2024·全国·模拟预测
1 . 已知
中,角
,
,
的对边分别是
,
,
,
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,
外接圆的半径为
,内切圆半径为
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e78fc73e484ccc84abd062eab191b3d.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f34365e5040ce6944115c8da61bf110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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名校
解题方法
2 . 在
中,
对应的边分别为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c88c33ab4e535e48c8caace12cb6f7.png)
(1)求
;
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561117445067dfc7b4fe6689a8ec8c25.png)
②已知三维分式型柯西不等式:
,当且仅当
时等号成立.若
是
内一点,过
作
垂线,垂足分别为
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c1e84aaa7e1b5c1283075b36c72fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c88c33ab4e535e48c8caace12cb6f7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西(Augustin Louis Cauchy,1789年-1857年),法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名,如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.
①用向量证明二维柯西不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561117445067dfc7b4fe6689a8ec8c25.png)
②已知三维分式型柯西不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d5c3770ec0897b9bebf65fbe86fffd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5ba135022def1bcc1cddea66496706.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0e08a39c6619123557148d195abfbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927456b0989846a2f1573844bbaa2105.png)
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2024-04-11更新
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422次组卷
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5卷引用:模块五 专题6 全真拔高模拟2(苏教版期中研习高一)
(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(苏教版期中研习高一)福建省厦门双十中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟2(高一人教B版期中 )(已下线)模块4 二模重组卷 第6套 复盘卷广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设
分别是
的三个内角
所对的边,且
,
(1)求
;
(2)
时,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dcfa3e340b3976832d450dd4ae7e7a7.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23725094c363fd158166a8698971694c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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名校
4 . 在
中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知
,且
的面积为
,则
的内切圆的半径为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-04-10更新
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777次组卷
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9卷引用:专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)河南省焦作市2021届高三四模数学(文科)试题河南省2021届高三阶段性测试(六)文科数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研(A)数学(理)试题(已下线)5.5 正余弦定理(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)河南省濮阳市2021届高三二模数学(文)试题辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题22 正弦定理、余弦定理
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知点
,
,
.
(1)求向量
在
的投影向量的坐标;
(2)求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e663465f4417c400e326bd39f1a9a28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac95dab5c3db41c5711a3c836b2f1419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f9b49eb5107788862d5782a53a0cad.png)
(1)求向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abcb5d89b04570ceda2c29e11cb27a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024高三·天津·专题练习
6 . 已知
,
,
分别为
三个内角
,
,
的对边,且
.
(1)求
;
(2)若
,求
的值;
(3)若
的面积为
,
,求
的周长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229ebff0c9f6d0838d9ceaa5f59754e4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5321ef782f50670b895f93bf08b61b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89d66e84de508cfdeefea262bff0adcf.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bbb86e88765213f7b00d9962d56941e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-04-10更新
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2139次组卷
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4卷引用:专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题11.2正弦定理-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)黄金卷06重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次集中练(3月月考)数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在平面四边形
中,
,
,
.
,求
;
(2)求四边形
面积的取值范围;
(3)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585288e61871608f6ff8f7e4a0beafbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/731ac94d7d7af196a74d9aa5021cbb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30224c00f6e212f37833efad3f225ef3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
(2)求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808a281c4ee48d29f0aa83c7b9a7495a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
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2024-04-10更新
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341次组卷
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3卷引用:专题06 解三角形综合大题归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
(已下线)专题06 解三角形综合大题归类(1) -期末考点大串讲(苏教版(2019))黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期第一次验收考试数学试卷福建省莆田市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e283fb63595435f2e1d21c2821f62a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2413c0b4c07621a6cab64c29c3172b18.png)
A.2 | B.4 | C.![]() | D.![]() |
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391次组卷
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3卷引用:专题05解三角形压轴小题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))
(已下线)专题05解三角形压轴小题归类(2) -期末考点大串讲(苏教版(2019))黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期第一次验收考试数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且
.
(1)求角C的大小;
(2)若
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad3c6e6db8b60e4c455ef3b03961cad.png)
(1)求角C的大小;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eaaa54cc12bb7c65d7103c6b5903ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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1692次组卷
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6卷引用:江苏省淮安市马坝高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 过抛物线
焦点
且斜率为
的直线与
交于
两点,若
为
的内角平分线,则
面积最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ebaa32f4f1f4f807ca9aeb7fb29951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.16 |
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634次组卷
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4卷引用:江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟预测数学试题河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题(已下线)第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题(压轴小题)2024届河北省雄安新区部分高中高考三模数学试题