2024高三·全国·专题练习
1 . 在
中，
，D为线段AB上靠近A端的三等分点，E为线段CD的中点，则下列结论正确的有（ ）
中，，D为线段AB上靠近A端的三等分点，E为线段CD的中点，则下列结论正确的有（ ）A． | B． 与 的夹角的余弦值为 |
C． 的面积为6 | D． |
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23-24高一下·安徽淮南·期中
名校
2 . 如图，在中，
，点
满足
．
是线段
上一点，且
，求实数
的值；
(2)若
，求
的余弦值．
中，，点满足．
是线段上一点，且，求实数的值；(2)若
，求的余弦值．
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23-24高一下·安徽淮南·期中
名校
3 . 已知平面向量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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23-24高一下·全国·随堂练习
解题方法
4 . 若向量
分别表示两个力
，则
______ .
分别表示两个力，则
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2024高三上·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的离心率
，短半轴长为
.
(1)求椭圆C的方程．
(2)已知过定点
的直线l与椭圆交于
两点，且与直线
x交于点
，如果
，
，那么
是否为定值？若是，求出具体数值；若不是，请说明理由．
的离心率，短半轴长为.(1)求椭圆C的方程．
(2)已知过定点
的直线l与椭圆交于两点，且与直线x交于点，如果，，那么是否为定值？若是，求出具体数值；若不是，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
6 . 已知的边
的中点为，点
在所在平面内，且
，若
，则
（ ）
的边的中点为，点在所在平面内，且，若，则（ ）| A．5 | B．10 | C．20 | D．30 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，在中，
直线
交
于点.若
＝
，则实数________ ．
中，直线交于点.若＝，则实数
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在中，已知
，点P在线段上，且
，
，设
，
.
表示
；
(2)若
，求
.
中，已知，点P在线段上，且，，设，.
表示；(2)若
，求.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图所示，在中，为线段的中点，
为线段上一点，
，过点的直线分别交直线
，
于
，两点．设
，
，则
的最小值为（ ）
中，为线段的中点，为线段上一点，，过点的直线分别交直线，于，两点．设，，则的最小值为（ ）
A． | B． | C．3 | D．6 |
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2024·全国·模拟预测
10 . 如图所示，在边长为2的等边中，点为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则
（ ）
中，点为中线BD的三等分点（靠近点B），点F为BC的中点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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