1 . 如图，在边长为4的正中，为的中点，为中点，，令，．

(1)试用、表示向量、；
(2)延长线段交于，求的值．

2 . 如图，在中，点为上一点，且．

(1)请用向量表示向量；
(2)过点的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．

3 . 如图，在中，是的中点，是线段上靠近点的四等分点，设．

(1)若长为长为，求的长；
(2)若是上一点，且，试判断三点是否共线？并说明你的理由．

4 . 下列各组向量中，能作为基底的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知是边长为2的正三角形，点P在边BC上，且，点Q为线段AP上一点．

(1)若，求实数的值；
(2)求的最小值；

7 . 武汉十一中举行了春季运动会，运动会上有同学报名了实心球项目，其中实心球项目的比赛场地是一个扇形．类似一把折扇，经过数学组老师的实地测量，得到比赛场地的平面图如图2的扇形AOB，其中，，点F在弧AB上，且，点E在弧CD上运动，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．，则
C．在方向上的投影向量为	D．的最大值是

8 . 已知的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，.
(1)若，试判断的形状并证明；
(2)若，边长，角，求的面积.

9 . 已知的重心为O，若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知平面直角坐标系中，向量，，若与的夹角为锐角.则实数的取值范围为___________．