名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
，
(1)若向量
与向量
共线，求实数
的值,此时向量与向量是同向，还是反向？
(2)若
，且
，求向量
在向量
上的投影向量（用坐标表示）.
，，(1)若向量
与向量共线，求实数的值,此时向量与向量是同向，还是反向？(2)若
，且，求向量在向量上的投影向量（用坐标表示）.
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2 . 给出下列命题，其中正确的选项有（ ）
A．已知 ， ，则 |
B．若非零向量 满足 ，则 |
C．若G是 的重心，则点G满足条件 |
D．若是等边三角形，则 |
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2023-08-11更新
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328次组卷
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3卷引用：四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题
四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】
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解题方法
3 . 设
，
是两个不共线的向量，已知
，
，
，若三点A，B，D共线，则的值为（ ）
，是两个不共线的向量，已知，，，若三点A，B，D共线，则的值为（ ）| A．－8 | B．8 | C．6 | D．－6 |
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2023-08-09更新
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750次组卷
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7卷引用：四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（理）试题
四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（文）试题江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段考试数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体考试2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题变式题1-5
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解题方法
4 . 已知向量
，
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)已知向量
与
的夹角为钝角，求实数的取值范围．
，．(1)若
，求实数的值；(2)已知向量
与的夹角为钝角，求实数的取值范围．
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2023-08-01更新
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360次组卷
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2卷引用：四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题
22-23高一下·甘肃定西·阶段练习
名校
解题方法
5 . 设向量
，
，向量与的夹角为锐角，则x的范围为______ .
，，向量与的夹角为锐角，则x的范围为
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2023-07-31更新
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678次组卷
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10卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题
（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期三月月考数学试题甘肃省临洮中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题11-14（已下线）第六章 平面向量及其应用（知识归纳+题型突破）2-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题（苏教版）（已下线）模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题（北师大版）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积【讲】人教B版（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积【讲】北师大版高一期中
6 . 如图，在△ABC中，已知
，
，
，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．
；
(2)求
的余弦值．
，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．
；(2)求
的余弦值．
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解题方法
7 . 已知
为的外接圆圆心，
，下列说法正确的是（ ）
为的外接圆圆心，，下列说法正确的是（ ）A． 三点共线 |
B． |
C． |
D．向量 在向量 上的投影向量为 |
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8 . 下列说法中错误的是（ ）
A．已知 ， ，则与 可以作为平面内所有向量的一组基底 |
B．已知 ，则在上的投影向量的坐标是 |
C．若两非零向量，满足 ，则 |
D．平面直角坐标系中， ， ， ，则为锐角三角形 |
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解题方法
9 . 如图，A，B是单位圆（圆心为O）上两动点，C是劣弧
（含端点）上的动点．记
（
，
均为实数）．
(1)若O到弦AB的距离是
，求
的取值范围；
(2)若
，向量
和向量
的夹角为
，求
的最小值．
（含端点）上的动点．记（，均为实数）． (1)若O到弦AB的距离是
，求的取值范围；(2)若
，向量和向量的夹角为，求的最小值．
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10 . 如图，在
中，点
满足
，点
为
的中点，过点的直线分别交线段
，
于点
，
，若
，
，则
的最小值为（ ）
中，点满足，点为的中点，过点的直线分别交线段，于点，，若，，则的最小值为（ ）
| A．9 | B．4 | C． | D． |
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2023-07-21更新
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378次组卷
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3卷引用：四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
