1 . 已知非零向量，不共线．
(1)如果，，，求证：，，三点共线；
(2)欲使和共线，试确定实数的值．

2 . 已知点是椭圆上的动点，于点，若，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

4 . 在中，点是线段上任意一点，点满足，若存在实数和，使得，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在梯形中，为的中点，，，，．

   

(1)求的值；
(2)求与夹角的余弦值．

6 . △ABC中，D为AB上一点且满足，若P为CD线段上一点，且满足（，为正实数），则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．的最大值为	D．的最小值为3

7 . 已知，，若与共线，则下列说法错误的是（       ）

A．将的图象向左平移个单位得到函数的图象；

B．函数的最小正周期为；

C．直线是的一条对称轴

D．函数在上单调递减

8 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足，则________________；若点P是线段上的动点（包括端点），则的最小值是________________．

9 . 在平行四边形ABCD中，点E满足，连接AE并延长交BC的延长线于点F，，若数列是等差数列，其前n项和为，则______．

10 . 已知向量，，，，，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．的最小值为