1 . 如图，在中，是的中点，在边上，且，与交于点.

   

(1)用，表示；
(2)过点作直线交线段于点，交线段于点，且，，求的值；
(3)若，求的值.

2 . 已知向量，，求：
(1)；
(2)；
(3).

3 . 四边形中，与交于点P，已知，且P是的中点，，又，则四边形的面积是______________．

4 . 已知是边长为2的等边三角形，分别是上的两点，且，与交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．在方向上的投影向量的模长为

5 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，对任意两个向量，作.当不共线时，记以为邻边的平行四边形的面积为；当共线时，规定.
(1)分别根据下列已知条件求；
①；②；
(2)若向量，求证：
(3)记，且满足，，，求的最大值.

6 . 已知平面向量，，若与共线，则实数__________．

7 . 如图，在菱形中，，．

(1)若，求的值；
(2)若，，求．
(3)若菱形的边长为6，求的取值范围．

8 . 如图1所示，在△ABC中，点D在线段BC上，满足，G是线段AB上的点，且满足，线段CG与线段AD交于点O．

   

(1)若，求实数t；
(2)如图2所示，过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设，（，）；求的最大值；

9 . 如果向量共线，则等于（       ）

A．

B．

C．2

D．0

10 . 在中，角所对的边分别为，向量，若，则角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．