平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

2020·山东临沂·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示利用坐标求向量的模

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

1 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2023-09-29更新 | 619次组卷 | 54卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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19-20高一下·海南三亚·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

零向量与单位向量由坐标判断向量是否共线数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

2 . 已知

，则下列结论正确的有（）

A．

B．与

方向相同的单位向量是

C．

D．

与

平行

2022-11-08更新 | 368次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1327次组卷 | 20卷引用：练习15+平面向量基本定理与坐标表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）

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20-21高一下·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件平行向量（共线向量）基底的概念及辨析数量积的运算律

4 . 以下命题中不正确的是（）

A．

是

共线的充要条件

B．若

，则存在唯一的实数

，使得

C．若

，则

D．若

为平面的一组基底，则

是构成平面的另外一组基底

2022-05-24更新 | 362次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡外国语学校2020-2021学年高一下学期3月第一次月考数学试题

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20-21高一下·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

5 . 已知向量

，

，设

与

的夹角为

，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则与的夹角为60°	D．若与垂直，则

2022-05-18更新 | 291次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市六十六中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8239次组卷 | 30卷引用：江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(普通班)下学期期中数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量线性运算的坐标表示

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 在平面直角坐标系中，以

，

为顶点构造平行四边形，下列各项中能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 1492次组卷 | 14卷引用：第一章直线与方程单元测试-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江苏镇江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

8 . 已知向量

，

，则下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．的最小值为6	D．若与的夹角为锐角，则

2021-12-11更新 | 1116次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围用基底表示向量

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

9 . 已知△ABC中，角A，B．C所对的边分别是a，b，c，B=

，2

=

，AP=

则下列说法正确的是（）

A．=+	B．a+3c的最大值为
C．△ABC面积的最大值为	D．a+c的最大值为2

2021-11-02更新 | 1127次组卷 | 4卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高三上学期10月测试数学试题

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21-22高三上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 如图所示，在4×4的方格中，点

，

均为小正方形的顶点，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 450次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期第一次适应性检测数学试题

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