平面向量的基本定理及坐标表示多选题练习题及答案-2021年高中数学期中-第2页-组卷网

2021·广东广州·二模

多选题 | 较易(0.85) |

由坐标判断向量是否共线坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

1 . 设向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．与的夹角为

2022-11-02更新 | 794次组卷 | 19卷引用：福建省厦门双十中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2021·辽宁铁岭·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

的夹角为锐角，则实数

的取值范围是

B．向量

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．非零向量

，

，满足

且

与

同向，则

D．非零向量

和

，满足

，则

与

的夹角为

2022-09-29更新 | 735次组卷 | 14卷引用：福建福州文博中学2020-2021学年高一年级下学期期中考数学试题

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20-21高二上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

3 . 如果平面向量

，

，那么下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-10更新 | 594次组卷 | 11卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示垂直关系的向量表示向量模的坐标表示轨迹问题——圆

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知平面上的向量

、

满足

，

，则下列命题正确的是（）

A．

在

上的投影的数量为3

B．

的最小值是

C．

D．若

，则

最大值为

2022-06-09更新 | 553次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示向量夹角的坐标表示求投影向量

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知平面向量

，

，则正确的有（）

A．若

，则

B．若

，则

在

方向上的投影向量是

C．若

与

的夹角为锐角，则

的取值范围为

D．若

，

的夹角为

，则

2022-05-16更新 | 1203次组卷 | 11卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高一下·江西上饶·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用平面向量基本定理的应用数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

6 . 已知

的重心为

，点

是边

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

的面积是

面积的

C．若

，

，则

D．若

，

，则当

取得最小值时，

2022-04-13更新 | 446次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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21-22高三上·广东汕头·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

7 . 已知向量

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则t的值为-2

B．

的最小值为1

C．若

，则t的值为2

D．若a与b的夹角为钝角，则t的取值范围是

2022-04-12更新 | 829次组卷 | 9卷引用：广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题

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20-21高一下·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量已知数量积求模基本不等式求和的最小值

名校

8 . 已知

为

的重心，

，

，则

的可能取值为（）

A．

B．1

C．

D．

2022-04-10更新 | 327次组卷 | 3卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题

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2020·山东泰安·三模

多选题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示由坐标判断向量是否共线向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 8373次组卷 | 30卷引用：期中测试（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

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20-21高一下·山东淄博·期中

多选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

10 . 设点M是

所在平面内一点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则点M、B、C三点共线

C．若点M是

的重心，则

D．若

且

，则

的面积是

面积的

2022-04-06更新 | 1479次组卷 | 6卷引用：山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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