平面向量的基本定理及坐标表示练习题及答案-2021年广东高中数学-第4页-组卷网

15-16高一下·浙江湖州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题数量积和模求平面向量夹角

1 . 已知向量

是同一平面内的三个向量，其中

．
(1)若

，且

，求向量

的坐标；
(2)若

是单位向量，且

，求

与

的夹角

.

2024-02-28更新 | 2422次组卷 | 32卷引用：广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一下·河南洛阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在

中，点D在边

上，若

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-03更新 | 351次组卷 | 26卷引用：广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1531次组卷 | 53卷引用：广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题

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2021·广东广州·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平面向量线性运算的坐标表示数量积的坐标表示利用数量积求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

4 . 设向量

，

，且

，则m＝________．

2022-05-07更新 | 1848次组卷 | 12卷引用：广东省广州市2021届高三一模数学试题

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19-20高一下·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数数量积的坐标表示利用向量垂直求参数向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标法求平面向量夹角

5 . 已知向量

，

，且

，

．
(1)求向量

、

；
(2)若

，

，求向量

，

的夹角的大小.

2022-09-19更新 | 2194次组卷 | 51卷引用：广东省深圳市翠园中学2020-2021学年高一下学期月考数学试题

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20-21高二上·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示坐标计算向量的模向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标公式法求平面向量的模

6 . 如果平面向量

，

，那么下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-10更新 | 592次组卷 | 11卷引用：广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·广东汕头·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算数量积的坐标表示坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

7 . 已知向量

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则t的值为-2

B．

的最小值为1

C．若

，则t的值为2

D．若a与b的夹角为钝角，则t的取值范围是

2022-04-12更新 | 829次组卷 | 9卷引用：广东省汕头市金山中学2022届高三上学期期中数学试题

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2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用定义法求平面向量数量积

8 . 已知

中，

，

为

所在平面内一点，且满足

，则

的值为（）.

A．

B．

C．

D．

2022-03-23更新 | 3816次组卷 | 21卷引用：广东省仲元中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高一上·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 下列说法中错误的为（）

A．已知

，

且

与

夹角为锐角，则λ的取值范围是

B．已知

，

不能作为平面内所有向量的一组基底

C．若

与

平行，则

在

方向上的投影数量为

D．若非零

，

满足

，则

与

的夹角是60°

2022-07-02更新 | 1350次组卷 | 21卷引用：广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题

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20-21高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由坐标判断向量是否共线向量夹角的计算向量模的坐标表示向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

10 . 设向量

，

，则下列正确的是（）

A．	B．
C．与的夹角为	D．

2022-06-18更新 | 600次组卷 | 22卷引用：广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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