1 . 十七世纪法国数学家皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”.它的答案是：当三角形的三个角均小于时，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点，在费马问题中，所求点称为费马点.已知在中，，是的角平分线，交于，满足若为的费马点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线C的右顶点A在圆上，且．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若过点的直线l交双曲线C的右支于E，F两点，Q为x轴上一点，满足；试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

3 . 已知圆的半径为1，PA与圆O相切，切点为A，过点P的直线与圆交于B，C两点，D为BC的中点，，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 过直线上一点P作圆的两条切线PA，PB，若，则点P的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线经过定点是坐标原点，点M在直线上，且．
(1)当直线绕着点N转动时，求点M的轨迹E的方程；
(2)已知点，过点T的直线交轨迹E于点，且，求．

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆C： ()的左、右焦点分别为，且焦距为，椭圆C的上顶点为B，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过点，且与椭圆C交于M，N两点（不与B重合），直线BM与直线BN分别交直线于P，Q两点．判断是否存在定点G，使得点P，Q关于点G对称，并说明理由．

7 . 已知曲线C上的动点满足，O为坐标原点，直线l过和两点，P为直线l上一动点，过点P作曲线C的两条切线PA，PB，A，B为切点，则（       ）

A．点P与曲线C上点的最小距离为

B．线段PA长度的最小值为

C．的最小值为3

D．存在点P，使得三角形PAB的面积为3

8 . 已知圆，若曲线上存在四个点，过点作圆的两条切线，为切点，满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．