1 . 的内角的对边分别为，且．
(1)求A；
(2)若，三角形面积，求边上的中线的长．

2 . 如图，在中，是边的中点，与交于点.

(1)求和的长度；
(2)求.

3 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为1，点M满足，则_______；若点P是正六边形边上的动点（包括端点），则的最大值为_______．

4 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．若，则内切圆的半径为2

C．若，则

D．若P为内一点满足，则与的面积相等

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．若，∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是

B．点O在△ABC所在的平面内，若，则点O为△ABC的重心

C．点O在△ABC所在的平面内，若，，分别表示△AOC，△ABC的面积，则

D．点O在△ABC所在的平面内，满足且，则点O是且△ABC的外心

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点.设，.

(1)用，表示，.
(2)如果，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

7 . 一质点在力，的共同作用下，由点移动到，则，的合力对该质点所做的功为（       ）

A．16

B．

C．110

D．

8 . 如图，单位向量，的夹角为，点在以为圆心，1为半径的弧上运动，则的最小值为______．

9 . 半径为2的圆上有三点，，，满足，点是圆内一点，则的取值范围是________．

10 . 在△ABC中，D为△ABC所在平面内一点，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．