解题方法
1 . 已知
是两个不共线的向量，
为单位向量，
.
(1)若__________，求
；在①
；②
两个条件中任选一个填在__________上，并作答.
(2)是否存在实数
，使得
与
共线，若存在求出；若不存在，说明理由，
是两个不共线的向量，为单位向量，.(1)若__________，求
；在①；②两个条件中任选一个填在__________上，并作答.(2)是否存在实数
，使得与共线，若存在求出；若不存在，说明理由，
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名校
2 . 如图，在
中，
．
，
表示
，
；
(2)若点
满足
，证明：
，，
三点共线．
中，．
，表示，；(2)若点
满足，证明：，，三点共线．
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2023-07-11更新
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861次组卷
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11卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
河南省南阳市六校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题03 向量的数乘-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题6.10 平面向量及其应用全章十二大压轴题型归纳-举一反三系列（已下线）专题6.9 平面向量及其应用全章十一大基础题型归纳-举一反三系列（已下线）6.3.1平面向量基本定理-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测（3月月考）数学试卷（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（基础版）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 在中，点
满足
，若线段
上的一点
满足
，则
的取值范围是_________ .
中，点满足，若线段上的一点满足，则的取值范围是
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2023-07-08更新
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513次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 在方向上的投影向量为 |
C．与垂直的单位向量的坐标为 |
D．若向量 与向量共线，则 |
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2023-06-26更新
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1154次组卷
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18卷引用：河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
河南省郑州市新郑市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-3（已下线）专题5-1 平面向量中的高频小题归类-3第九章 平面向量（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）山东师范大学附属中学2023届高三下学期6月模拟数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景安徽省六安第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题（已下线）阶段性检测3.1（易）（范围：集合至立体几何）辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期第三次联考数学模拟卷A新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 在中，
，若
，则
______ .
中，，若，则
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2023-06-20更新
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321次组卷
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6卷引用：河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 已知
，复数
在复平面上对应的点分别为
为坐标原点.
(1)求
的取值范围；
(2)当
三点共线时，求三角形
的面积.
，复数在复平面上对应的点分别为为坐标原点.(1)求
的取值范围；(2)当
三点共线时，求三角形的面积.
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2023-06-19更新
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262次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题上海市闵行中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第9章 复数（单元测试卷）-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
7 . 已知椭圆
的左，右焦点为
，离心率为
，又点
是椭圆
上异于长轴端点的两点，且满足
，若
，则（ ）
的左，右焦点为，离心率为，又点是椭圆上异于长轴端点的两点，且满足，若，则（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2023-06-10更新
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553次组卷
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4卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题
河南省信阳高级中学2023届高三下学期3月测试（二）理科数学试题湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-3
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，
，
分别是与
轴、
轴方向相同的单位向量，已知
，
，
，若与共线，则实数
的值为（ ）
中，，分别是与轴、轴方向相同的单位向量，已知，，，若与共线，则实数的值为（ ）| A．4 | B．1 | C．3 | D．2 |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，是单位向量.
(1)分别求
和的值；
(2)若
与
共线，求
.
与的夹角为，且，是单位向量.(1)分别求
和的值；(2)若
与共线，求.
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2023-05-11更新
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867次组卷
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5卷引用：河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省南阳市方城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市翠园中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）浙江省A9协作体2023-2024学年高二上学期暑假返校联考数学试题
名校
10 . 在中，点
分别在边
和边
上，且
，
，
交
于点，设
，
．
(1)试用，表示
；
(2)在边
上有点
，使得
，求证：
三点共线．
中，点分别在边和边上，且，，交于点，设，．(1)试用
，表示；(2)在边
上有点，使得，求证：三点共线．
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2023-05-11更新
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791次组卷
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3卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
