2022高一·全国·专题练习
1 . 如图所示，在平行四边形ABCD中，BC＝2BA，∠ABC＝60°，作AE⊥BD交BC于点E，求证BE∶EC＝2∶3.
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名校
2 . 已知平行四边形ABCD，
，AD⊥BD，E、F分别为AC上2个三等分点.
=
，
= 
，| |=1.，判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明，求
的值
(2)已知A（1，1），B（5，1），求D点坐标及
的值
，AD⊥BD，E、F分别为AC上2个三等分点.
=，= ，| |=1.，判断DE、BF的位置关系并用向量方法加以证明，求的值(2)已知A（1，1），B（5，1），求D点坐标及
的值
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2022-04-06更新
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347次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
湖南省衡阳市田家炳实验中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题山东省莱西市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考模拟试卷（三角函数+平面向量+解三角形）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江苏省启东中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
2022高一·全国·专题练习
3 . 如图，在平行四边形
，
，
，
为
的中点，点
在
上，且
．
(1)当
时，证明：、、
三点共线；
(2)若、、三点共线，求实数
的值．
，，，为的中点，点在上，且．(1)当
时，证明：、、三点共线；(2)若
、、三点共线，求实数的值．
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名校
4 . 如图，在长方形中，E为边
的中点，F为边
上一点，且
.设
，
.
(1)试用基底
表示
，
；
(2)若
，求证：E，G，F三点共线.
中，E为边的中点，F为边上一点，且.设，.(1)试用基底
表示，；(2)若
，求证：E，G，F三点共线.
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2022-03-20更新
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681次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在直角三角形ABC中，
，
，
，
，
，其中
，
，设DE中点为M，AB中点为N．
(1)若
，求证：C、M、N三点共线；
(2)若
，求
的最小值．
，，，，，其中，，设DE中点为M，AB中点为N．(1)若
，求证：C、M、N三点共线；(2)若
，求的最小值．
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
6 . .如图，在△OAB中，
，AD与BC交于点M，设
在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设
＝p
，
＝q
，求证：
＋
＝1.
，AD与BC交于点M，设在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设＝p，＝q，求证：＋＝1.
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名校
解题方法
7 . 探究与实践告诉我们：平面上不共线的三个点O､A､B，对平面上任意一点P，都有实数
与
，使得
，且A､B､P三点共线的充要条件是
.已知
中，过重心G的直线交线段AB于P，交线段AC于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.根据阅读材料的内容，解决以下问题：
(1)求证：
；
(2)求
的取值范围.
与，使得，且A､B､P三点共线的充要条件是.已知中，过重心G的直线交线段AB于P，交线段AC于Q，设的面积为，的面积为，，.根据阅读材料的内容，解决以下问题：(1)求证：
；(2)求
的取值范围.
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解题方法
8 . 设O为内任一点，且满足
.
（1）若D，E分别是边BC，CA的中点，求证:D，E，O三点共线;
（2）求与
的面积之比.
内任一点，且满足.（1）若D，E分别是边BC，CA的中点，求证:D，E，O三点共线;
（2）求
与的面积之比.
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名校
解题方法
9 . 在等边中，
，点
为
的中点，
交
于点.
（1）证明：点为的中点；
（2）若
，求的面积.
中，，点为的中点，交于点.（1）证明：点
为的中点；（2）若
，求的面积.
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2021-10-10更新
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820次组卷
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4卷引用：广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
广东省广州市二中2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学（理科）试题（已下线）考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题
名校
10 . 如图，平行四边形ABCD中，
．
(1)若
，E为AM中点，求证：点D，E，N共线；
(2)若
，求
的最小值，以及此时
的值．
．(1)若
，E为AM中点，求证：点D，E，N共线；(2)若
，求的最小值，以及此时的值．
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2022-04-01更新
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1019次组卷
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5卷引用：山西省运城市2021-2022学年高一下学期3月阶段性检测数学（A）试题
