平面向量基本定理练习题及答案-福建高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 51 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形用基底表示向量数量积的运算律数量积的坐标表示

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

1 . 正方形

的边长是2，

是

的中点，则

（）

A．

B．3

C．

D．5

2023-06-09更新 | 18763次组卷 | 28卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量

真题名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

2 . 在△

中，

为

边上的中线，

为

的中点，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 90167次组卷 | 345卷引用：福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）

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21-22高二下·重庆长寿·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用基底表示向量空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

3 . 如图，在斜棱柱

中，AC与BD的交点为点M，

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-08更新 | 8137次组卷 | 33卷引用：福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题

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2023高二下·福建·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

4 . 如图所示，

，

，M为AB的中点，则

为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-25更新 | 2299次组卷 | 7卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积求空间向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 正四面体的棱长为2，点D是的重心，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 1164次组卷 | 7卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

向量加法法则的几何应用用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

6 . 如图，在

中，M为BC的中点，

，则m＋n＝（）

A．1

B．

C．

D．2

2022-05-18更新 | 2343次组卷 | 8卷引用：福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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2022高二下·福建·学业考试

多选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析用基底表示向量

名校

7 . 下列各组向量中，可以用来表示向量

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-25更新 | 921次组卷 | 3卷引用：福建省普通高中2021-2022学年高二6月学业水平合格性考试数学试题

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21-22高三上·湖北黄石·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量基本定理的应用用定义求向量的数量积向量夹角的计算空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用坐标运算法求平面向量数量积

8 . 下列说法不正确的是（）

A．若

，

，且

与

的夹角为锐角，则

的取值范围是

B．若

，

不共线，且

，则

，

、

四点共面

C．对同一平面内给定的三个向量

，

，一定存在唯一的一对实数

，

，使得

D．

中，若

，则

一定是钝角三角形.

2022-01-27更新 | 1783次组卷 | 7卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023高二上·福建·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

基底的概念及辨析

9 . 下列向量组中，可以用来表示该平面内的任意一个向量的是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-06-12更新 | 1039次组卷 | 2卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题

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21-22高三下·湖南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

10 . 设点

是

的外心，且

，下列命题为真命题的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

是正三角形，则

D．若

，

，则四边形

的面积是

2022-04-10更新 | 1590次组卷 | 6卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期12月适应性练习（月考）数学试题

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