名校
1 . 已知
为坐标原点，椭圆
上两点
满足
，若椭圆
上一点
满足
，则
的最大值是（ ）
为坐标原点，椭圆上两点满足，若椭圆上一点满足，则的最大值是（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2024-03-29更新
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1143次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一（已下线）【练】 专题三 平面向量与其他知识的交汇问题（压轴大全）广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷（已下线）模型10 向量与解析几何问题模型
名校
2 . 已知平面直角坐标系中，点
，点
（其中
为常数，且
），点为坐标原点.
(1)设点
为线段
近
的三等分点，
，求
的值；
(2)如图所示，设点
是线段的
等分点，其中
，
①当
时，求
的值（用含的式子表示）；
②当
时.求
的最小值.
（说明：可能用到的计算公式：
）.
，点（其中为常数，且），点为坐标原点.(1)设点
为线段近的三等分点，，求的值；(2)如图所示，设点
是线段的等分点，其中，①当
时，求的值（用含的式子表示）；②当
时.求的最小值.（说明：可能用到的计算公式：
）.
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
，过点
的直线
与双曲线相交于两点.
(1)点能否是线段的中点？请说明理由；
(2)若点都在双曲线的右支上，直线与
轴交于点
，设
，求
的取值范围.
，过点的直线与双曲线相交于两点.(1)点
能否是线段的中点？请说明理由；(2)若点
都在双曲线的右支上，直线与轴交于点，设，求的取值范围.
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2024高三·全国·专题练习
4 . 如图在直角梯形
中，
，
，
，动点在以为圆心，且与直线
相切的圆内运动，设
，则
的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的方程为
，为椭圆短轴顶点，为椭圆的右顶点
(1)若点
满足
，求点的坐标；(2)设直线
交椭圆于、
两点，交直线
于点
．若
，证明：为
的中点；(3)设点
的坐标是
，是否存在过
中点
的直线，使得与椭圆的两个交点
满足
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
6 . 如图扇形
所在圆的圆心角大小为
是扇形内部（包括边界）任意一点，若
，那么
的最大值是（ ）
所在圆的圆心角大小为是扇形内部（包括边界）任意一点，若，那么的最大值是（ ）
| A．2 | B． | C．4 | D． |
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2024-03-19更新
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790次组卷
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2卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性教学质量监测数学试题
名校
7 . 如图所示，
为等边三角形，
，
为的内心，点在以为圆心，
为半径的圆上运动.
的值.
(2)求
的范围.
(3)若
，当
最大时，求
的值.
为等边三角形，，为的内心，点在以为圆心，为半径的圆上运动.
的值.(2)求
的范围.(3)若
，当最大时，求的值.
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2024-03-12更新
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788次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 已知为的外接圆圆心，且
．设实数
满足
，则
的取值范围为______ ．
为的外接圆圆心，且．设实数满足，则的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线
，点
，
分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且
，记直线
的斜率分别为
，则下列说法正确的是（ ）
，点，分别在两条渐近线上（不与原点重合），点是上的一个动点，且，记直线的斜率分别为，则下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．当 轴时， 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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名校
解题方法
10 . 在中，
，当
时，
的最小值为
.若
，
，其中
，则
的最大值为（ ）
中，，当时，的最小值为.若，，其中，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-21更新
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941次组卷
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7卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点4-1 平面向量的最值与范围（4题型+满分技巧+限时检测）（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期阶段性诊断（3月）数学试卷天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（3月）数学试题（已下线）【一题多变】定比分点 数乘求解（已下线）【讲】 专题二 与平面给向量数量积有关的范围与最值问题（压轴大全）
