2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与抛物线
相切．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过点
的直线与抛物线交于
，
两点，抛物线上存在点
满足
，求
的取值范围．
的焦点为，圆与抛物线相切．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若过点
的直线与抛物线交于，两点，抛物线上存在点满足，求的取值范围．
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为，点
满足
.
(1)求
的值及的方程；
(2)若过点F的直线l交C于M，N两点，求
的最小值及此时直线l的方程.
的焦点为，点满足.(1)求
的值及的方程；(2)若过点F的直线l交C于M，N两点，求
的最小值及此时直线l的方程.
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解题方法
3 . 已知椭圆
，
、
为椭圆的焦点，
为椭圆上一点，满足
，
为坐标原点．
(1)求椭圆的方程和离心率．
(2)设点
，过的直线
与椭圆交于、两点，满足
，点
满足
满足，求证：点在定直线上．
，、为椭圆的焦点，为椭圆上一点，满足，为坐标原点．(1)求椭圆
的方程和离心率．(2)设点
，过的直线与椭圆交于、两点，满足，点满足满足，求证：点在定直线上．
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2023-12-20更新
|
244次组卷
|
2卷引用：北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面四边形
中，
，则
的值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 点是
的外心，则下列选项正确的是（ ）
是的外心，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 且 ，则 |
C．若 ，则为的垂心 |
D．若 ， ，则 的取值范围为 |
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2023-12-04更新
|
1490次组卷
|
4卷引用：山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛二中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第六章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
23-24高三上·山东德州·期中
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，
满足：
，
，
，
，则向量，的夹角为______ ；向量在向量上投影数量的取值范围是______ ．
，，满足：，，，，则向量，的夹角为在向量上投影数量的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知平面向量，，满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为（ ）
，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知向量
满足
，
，
，
，则
的最小值是__________ ．
满足，，，，则的最小值是
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2023-10-10更新
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777次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题
湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知向量，满足
，
，则
的最大值为______ .
，满足，，则的最大值为
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10 . 在平面内，设
，
，
，
，
，
，
，则以下结论正确的是（ ）
，，，，，，，则以下结论正确的是（ ）A． | B． 的取值范围是 |
C． 的最大值是5 | D．的最小值是 |
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