1 . 在平面直角坐标系中，已知点A，B在抛物线：上，抛物线C在A，B处的切线分别为，，且，交于点P.
(1)若点，求的长；
(2)从下面①②中选取一个作为条件，证明另外一个成立.
①直线AB过抛物线C的焦点；②点P在抛物线C的准线上.

2 . 已知平面直角坐标系中三个点，，，点为线段上靠近的三等分点，下列说法正确的是（       ）

A．是钝角三角形	B．在上的投影向量为
C．	D．若四边形为平行四边形，则点为

3 . 下列说法中正确的有（       ）

A．已知向量，，则向量在向量上的投影向量是

B．若非零向量，满足：，则与的夹角为

C．两个非零向量，，若，则与共线且反向

D．已知向量不能作为平面内所有向量的一组基底

4 . （1）已知平面向量，，若与平行，求实数的值.
（2）已知复数是方程的解，若，且（、，为虚数单位），求.

5 . 平面直角坐标系中，已知点（其中），将向量逆时针方向旋转，得到向量，记，．
(1)求的最大值；
(2)试判断两向量与的位置关系．

6 . 已知向量，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，向量与向量的夹角为锐角

C．存在，使得

D．若，则

7 . 已知，，点D满足，设，若恒成立，则的最大值为______________．

8 . 设与是两个不共线向量，关于向量，，，则下列结论中正确的是（       ）

A．当时，向量，不可能共线

B．当时，向量，可能出现共线情况

C．若，且为单位向量，则当时，向量，可能出现垂直情况

D．当时，向量与平行

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．，，若，则

B．在边长为2的等边三角形ABC中，

C．若，，则

D．若，则

10 . 已知，函数的图象为曲线.、是上的两点，在第一象限，在第二象限.设点、.
(1)若到和到直线的距离相等，求的值；
(2)已知，证明：为定值，并求出此定值（用表示）；
(3)设，且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.