1 . 已知点O是边长为4的正方形的中心，点P是正方形ABCD所在平面内一点，，若．
（1）的取值范围是____________；
（2）当取得最大值时，____________

2 . 在中，设，，为的重心，则用向量和为基底表示向量（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知的内角的对边分别为，且．
(1)求；
(2)若点，，均在边上，且，平分，，，，求的长．

4 . 在中，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是内部的一点，且和的面积分别是，若，则__________．

6 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

7 . 如图，在中，D是BC边上一点.Р是线段AD的中点，且.则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

8 . 如图，椭圆与双曲线有公共焦点，，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为两曲线的一个公共点，且，则______；为的内心，三点共线，且，轴上点满足，，则的最小值为______．

9 . 已知函数，在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角A；
(2)若b=3，c=2，点D为BC边上靠近点C的三等分点，求AD的长度．

10 . 在边长为1的正中，，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．