名校
1 . 已知向量
，则下列命题为真命题的是（ ）
，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C． 的最大值为6 |
D．若 ，则 |
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2024-04-17更新
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593次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
．
(1)若
，求
；
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值．
．(1)若
，求；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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1006次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，正方形
中，
分别为线段
上的点，满足
，连接
交于点
．
；
(2)设
，求
的最大值和
的最大值.
中，分别为线段上的点，满足，连接交于点．
；(2)设
，求的最大值和的最大值.
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2024-04-11更新
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409次组卷
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2卷引用：湖北省十四校协作体2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试卷
4 . 已知常数
，向量
，
，经过点
的直线
以
为方向向量，经过点
的直线
以
为方向向量，其中
．
(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹
．
(2)当
时，点
为轨迹与
轴正半轴的交点，过点
的直线
与轨迹交于
、
两点，直线
、
分别与直线
相交于
，
两点，试问：是存在定点
在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
，向量，，经过点的直线以为方向向量，经过点的直线以为方向向量，其中．(1)求点
的轨迹方程，并指出轨迹．(2)当
时，点为轨迹与轴正半轴的交点，过点的直线与轨迹交于、两点，直线、分别与直线相交于，两点，试问：是存在定点在以、为直径的圆上？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-04-06更新
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390次组卷
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2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
5 . 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为
），先后抛掷两次，将得到的点数分别记为m，n，记向量
，
的夹角为
，则为钝角的概率是（ ）
），先后抛掷两次，将得到的点数分别记为m，n，记向量，的夹角为，则为钝角的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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443次组卷
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5卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.1.3 古典概型（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.3 古典概型-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知向量
，
，
，其中
，
均为正数，且
.下列说法正确的是（ ）
，，，其中，均为正数，且.下列说法正确的是（ ）A．与 的夹角为钝角 |
B． 的最小值为 |
C．向量在方向上的投影向量为 |
D． 的最大值为2 |
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7 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知 ， ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
B．已知点在 所在平面内，满足 ，则是的重心 |
C．已知点在所在平面内，满足 ，则点的轨迹一定经过的内心 |
D．若平面向量， 共线，且 ，满足 ，则 为5或1 |
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解题方法
8 . 在中，内角
的对边分别为
，若______，
在以下条件中任选一个：①向量
，
，且
；②向量
，
，且
，并解答下列问题：
(1)求角；
(2)若的外接圆的半径为
，且
，求的面积.
中，内角的对边分别为，若______，在以下条件中任选一个：①向量
，，且；②向量，，且，并解答下列问题：(1)求角
；(2)若
的外接圆的半径为，且，求的面积.
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名校
9 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）.
，，则下列说法正确的是（ ）.A．若 ，则 | B．若 ，的值为 |
C． 的取值范围为 | D．存在，使得 |
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2023-07-01更新
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470次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知斜三棱柱
中，平面
平面
，
与平面
所成角的正切值为
，所有侧棱与底面边长均为2，D是边AC中点.
(1)求证：∥平面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)F是边
一点，且
，若
，求的值.
中，平面平面，与平面所成角的正切值为，所有侧棱与底面边长均为2，D是边AC中点. (1)求证：
∥平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)F是边
一点，且，若，求的值.
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2023-06-28更新
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923次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
