1 . 已知
是边长为3的等边三角形，
为
上一点，
为的中心，
为内一点（包括边界），且
，则
的最大值为______ .
是边长为3的等边三角形，为上一点，为的中心，为内一点（包括边界），且，则的最大值为
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名校
2 . 已知边长为2的等边
为其中心，对①
；②
；③
；④
这四个等式，正确的个数是（ ）
为其中心，对①；②；③；④这四个等式，正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-08-31更新
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1024次组卷
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4卷引用：河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题
3 . 已知O是平面直角坐标系的原点，
，
，记
，
.
(1)求
在
上的投影数量；
(2)若四边形OABC为平行四边形，求点C的坐标；
，，记，.(1)求
在上的投影数量；(2)若四边形OABC为平行四边形，求点C的坐标；
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2022-06-11更新
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273次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文科）试题
河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2021-2022学年高一下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）第01练 平面向量-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）贵州省黔西南州2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
解题方法
4 . 是平面直角坐标系的原点，，，，
(1)求在上的投影数量；
(2)若向量
，满足：
与
互补，求
．
是平面直角坐标系的原点，，，，(1)求
在上的投影数量；(2)若向量
，满足：与互补，求．
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名校
5 . 在中，已知
，
，
，则向量
在
方向上的投影为（ ）．
中，已知，，，则向量在方向上的投影为（ ）．A． | B．2 | C． | D． |
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2022-05-11更新
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1697次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题
6 . 已知平面向量
，
，记在上的投影为
.
（1）求的单调递增区间；
（2）若平面向量
，
，且
，求
.
，，记在上的投影为.（1）求
的单调递增区间；（2）若平面向量
，，且，求.
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2021-11-03更新
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289次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试（三）数学（理科）试题
名校
7 . 已知向量
与
的夹角为
，
，
.
（1）求
的大小及在方向上的投影；
（2）求向量与
夹角的余弦值.
与的夹角为，，.（1）求
的大小及在方向上的投影；（2）求向量
与夹角的余弦值.
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2021-10-03更新
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536次组卷
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6卷引用：河南省新蔡县四校联考2021-2022学年高三上学期调研考试数学（理）试题
解题方法
8 . 在锐角中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，已知
.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若
，求
在
方向上的投影与
在
方向上的投影之和的取值范围.
中，角，，的对边分别是，，，已知.（Ⅰ）求角
；（Ⅱ）若
，求在方向上的投影与在方向上的投影之和的取值范围.
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2021-07-31更新
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252次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题
10-11高三上·河南驻马店·期末
名校
9 . 若平面四边形
满足
，
在方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（ ）
满足，在方向上的数量投影是0，则该四边形一定是（ ）| A．直角梯形 | B．矩形 | C．菱形 | D．正方形 |
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2021-03-25更新
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979次组卷
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37卷引用：2009-2010学年河南省驻马店市高三上学期期末考试数学试题
（已下线）2009-2010学年河南省驻马店市高三上学期期末考试数学试题（已下线）2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考理数学试卷（已下线）2013届山东省临沂十八中高三第四次（4月）周测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-5练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：4-1向量的概念及运算2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题山东省济南市历城区修文外国语学校2019-2020学年高二9月阶段检测（保送）数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（理）纠错笔记沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第1课时 向量的投影人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.2.1 向量的投影沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用第1章平面向量及其应用 综合检测广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法 （分层作业） -【上好课】（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
20-21高三下·河南·阶段练习
名校
10 . 已知向量
，
，若
，则向量在
上的投影为______ .
，，若，则向量在上的投影为
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