名校
1 . 设
是单位向量，若
，则
与
的夹角为________ .
是单位向量，若，则与的夹角为
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名校
2 . 已知
与的夹角为
，则
（ ）
与的夹角为，则（ ）| A．2 | B．8 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
为
所在平面上一点，若
，
，
，则
（ ）
为所在平面上一点，若，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
|
590次组卷
|
2卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高一下学期第一次调研测试（3月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知单位向量
，
的夹角为
，则
___________ ．
，的夹角为，则
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解题方法
5 . 在等腰梯形ABCD中，
，
，
，
，
，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且
，
．
(1)用向量
，
表示向量
，
；
(2)求
的取值范围；
(3)是否存在点E，使得
．若存在，求λ；若不存在，说明理由．
，，，，，动点E，F分别在线段BC和DC上（不包含端点），AE和BD交于点M，且，．(1)用向量
，表示向量，；(2)求
的取值范围；(3)是否存在点E，使得
．若存在，求λ；若不存在，说明理由．
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名校
6 . 如图所示，平行四边形ABCD中，
，
，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且
．
，
为基底表示向量
与
；
(2)若
，
，与的夹角为
，求
．
(3)设线段AM、FM的交点为，在（2）的条件下，求
的余弦值．
，，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且．
，为基底表示向量与；(2)若
，，与的夹角为，求．(3)设线段AM、FM的交点为
，在（2）的条件下，求的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，在中，已知
，
，
，
，点N为
边的中点，
相交于点P．
；
(2)求
；
(3)求
．
中，已知，，，，点N为边的中点，相交于点P．
；(2)求
；(3)求
．
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名校
8 . 已知正方体
的棱长为2，M，N，G分别是棱
，BC，
的中点，Q是该正方体表面上的一点，且
.若
，则直线NQ与平面
所成角的大小为______ ，若x，
，则
的最大值为______ .
的棱长为2，M，N，G分别是棱，BC，的中点，Q是该正方体表面上的一点，且.若，则直线NQ与平面所成角的大小为，则的最大值为
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名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中，
，
，若点
是线段AB上的动点，设
，则
的最大值为（ ）
，，若点是线段AB上的动点，设，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 等边△
的外接圆的半径为1，M是△的边AC的中点，P是该外接圆上的动点，则
的最大值为______________ .
的外接圆的半径为1，M是△的边AC的中点，P是该外接圆上的动点，则的最大值为
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