1 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点O即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角，，所对的边分别为，，，且设点为的费马点．
(1)若，．
①求角；
②求．
(2)若，，求实数的最小值．

2 . 如图，在菱形中，，．

(1)若，求的值；
(2)若，，求．
(3)若菱形的边长为6，求的取值范围．

3 . 已知向量的夹角为，，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．5

4 . 设A，B，C，D为平面内四点，已知，，与的夹角为，M为AB的中点，，则的最大值为________，此时________．

5 . 若平面向量两两夹角相等，且，则（       ）

A．2

B．5

C．2或5

D．或

6 . 已知为所在平面内一点，满足，且的面积为．
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若点是线段上一点，过点分别向作垂线，垂足分别为E，F，求的最小值．

8 . 在平面凸四边形中，已知，，，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知中的边，若P为边BC上的动点，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

10 . 如图，在平面四边形ABCD中，，分别是AD，DC的中点，为线段上一点（除端点外），且，设．

(1)若，以为基底表示向量与；
(2)求的取值范围．