名校
解题方法
1 . 已知是正项数列的前项和,满足,.
(1)若,求正整数的值;
(2)若,在与之间插入中从开始的连续项构成新数列,即为,求的前30项的和.
(1)若,求正整数的值;
(2)若,在与之间插入中从开始的连续项构成新数列,即为,求的前30项的和.
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2023-12-20更新
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779次组卷
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2卷引用:河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
解题方法
2 . 如图数阵中,第一行有两个数据圴为1,将上一行数据中每相邻两数的和插入到两数中,得到下一行数据,形成数阵,则数阵第11行共有_________ 个数,第行所有数据的和_________ .
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解题方法
3 . 佩尔数列是一个呈指数增长的整数数列.随着项数越来越大,其后一项与前一项的比值越来越接近于一个常数,该常数称为白银比.白银比和三角平方数、佩尔数及正八边形都有关系.记佩尔数列为,且,,.则( )
A. | B.数列是等比数列 |
C. | D.白银比为 |
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2023-04-24更新
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1069次组卷
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2卷引用:河北省百师联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 高斯(Gauss)被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称.小学进行的求和运算时,他是这样算的:,共有50组,所以,这就是著名的高斯法,又称为倒序相加法.事实上,高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数的图象关于点对称,为数列的前项和,则下列结论中,错误的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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名校
解题方法
5 . 已知在等差数列中,,前7项的和等于28,数列中,点在直线上,其中是数列的前项和.设为数列的前项和,则下列正确的是( )
A. | B.是等比数列,通项 |
C. | D. |
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解题方法
6 . 一小孩玩抛硬币跳格子游戏,规则如下:抛一枚硬币,若正面朝上,往前跳两格,若反面朝上,往前跳一格.记跳到第格可能有种情况,的前项和为,则( )
A.56 | B.68 | C.87 | D.95 |
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2023-01-10更新
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341次组卷
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2卷引用:河北省保定市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
7 . 一只蚂蚁在四面体上从一个顶点等可能地爬向其余顶点,若其爬X次后的位置是出发点(可以继续爬),则当时,__________ (用n表示).
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8 . 设为正实数,若各项均为正数的数列满足:,都有.则称数列为数列.
(1)判断以下两个数列是否为数列:
数列:3,5,8,13,21;
数列:,,5,10.
(2)若数列满足且,是否存在正实数,使得数列是数列?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)若各项均为整数的数列是数列,且的前项和为150,求的最小值及取得最小值时的所有可能取值.
(1)判断以下两个数列是否为数列:
数列:3,5,8,13,21;
数列:,,5,10.
(2)若数列满足且,是否存在正实数,使得数列是数列?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)若各项均为整数的数列是数列,且的前项和为150,求的最小值及取得最小值时的所有可能取值.
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2023-01-05更新
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592次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知抛物线,点为抛物线焦点.过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点与点,过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于、.
(1)若直线斜率为k,证明抛物线在点处切线斜率为;
(2)过点作直线分别交x轴和抛物线于、,过点作直线分别交x轴和抛物线于、,且,直线斜率与直线斜率互为相反数.证明数列为等差数列.
(1)若直线斜率为k,证明抛物线在点处切线斜率为;
(2)过点作直线分别交x轴和抛物线于、,过点作直线分别交x轴和抛物线于、,且,直线斜率与直线斜率互为相反数.证明数列为等差数列.
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名校
10 . 已知数列、,,,其中为不大于x的最大整数.若,,,有且仅有4个不同的,使得,则m一共有( )个不同的取值.
A.120 | B.126 | C.210 | D.252 |
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