1 . 已知等比数列的公比为q，前4项的和为，且，，成等差数列，则q的值可能为（       ）

A．

B．1

C．2

D．3

2 . （1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出适当的图形；

（2）下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，阴影部分三角形的个数依次构成数列的前四项，依此阴影部分方案继续下去，求阴影部分三角形个数的通项公式；

（3）依照（1）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为（，），设，求数列的前n项和.

3 . 数列的前项和记为，，（）．
(1)求的通项公式；
(2)等差数列的各项为正，其前项和为，且，又，，成等比数列，求．

4 . 在①，；②；③，是与的等比中项，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题目.
已知为等差数列的前项和，若________.
（1）求；
（2）记，求数列的前项和.

5 . 从条件①，②，③，中任选一个，补充到下面问题中，并给出解答．
已知数列的前项和为，，________．若，，成等比数列，求的值．

6 . 音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（       ）

A．“宫、商、角”的频率成等比数列	B．“宫、徵、商”的频率成等比数列
C．“商、羽、角”的频率成等比数列	D．“徵、商、羽”的频率成等比数列

7 . 在等比数列{}中，，，则的值为（       ）

A．33

B．72

C．84

D．189

8 . 如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列前21项的和为_______________.

9 . 在数1和100之间插入n个实数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作，再令，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.

10 . 已知等比数列的首项，且、、成等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．