1 . 如图,三角形蜘蛛网是由一些正三角形环绕而成的图形,每个正三角形的顶点都是其外接正三角形各边的中点.现有17米长的铁丝材料用来制作一个网格数最多的三角形蜘蛛网,若该三角形蜘蛛网中最大的正三角形的边长为3米,则最小的正三角形的边长为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-25更新
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257次组卷
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5卷引用:广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等比数列
的公比为
,
为其前n项和,且
,则当
取得最大值时,对应的
为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-25更新
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459次组卷
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3卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题
23-24高三上·山东德州·期末
名校
3 . 某市号召市民尽量减少开车出行,以绿色低碳的出行方式支持节能减排.原来天天开车上班的王先生积极响应政府号召,准备每天在骑自行车和开车两种出行方式中随机选择一种方式出行.从即日起出行方式选择规则如下:第一天选择骑自行车方式上班,随后每天用“一次性抛掷4枚均匀硬币”的方法确定出行方式,若得到的正面朝上的枚数小于3,则该天出行方式与前一天相同,否则选择另一种出行方式.
(1)设
表示事件“在第
天,王先生上班选择的是骑自行车出行方式”的概率.
①求
;
②用
表示
;
(2)依据
值,阐述说明王先生的这种随机选择出行方式是否积极响应市政府的号召.
(1)设
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①求
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②用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eb90a2118db1e9945d7b5997bf2482a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6222e51a3dec0374afb48c9c89e6233c.png)
(2)依据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
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名校
4 . 杭州亚运会吉祥物为一组名为“江南忆”的三个吉祥物“宸宸”,“琮琮”,“莲莲”,聚焦共同的文化基因,蕴含独特的城市元素.本次亚运会极大地鼓舞了中国人民参与运动的热情.某体能训练营为了激励参训队员,在训练之余组织了一个“玩骰子赢礼品”的活动,他们来到一处训练场地,恰有20步台阶,现有一枚质地均匀的骰子,游戏规则如下:掷一次骰子,出现3的倍数,则往上爬两步台阶,否则爬一步台阶,再重复以上步骤,当队员到达第7或第8步台阶时,游戏结束.规定:到达第7步台阶,认定失败;到达第8步台阶可赢得一组吉祥物.假设平地记为第0步台阶.记队员到达第
步台阶的概率为
(
),记
.
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第
阶,求
的分布列;
(2)①求证:数列
(
)是等比数列;
②求队员赢得吉祥物的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80326a341316d1fa05177a1be603f25.png)
(1)投掷4次后,队员站在的台阶数为第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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(2)①求证:数列
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9d7457bc36b80660dc03b668674f065.png)
②求队员赢得吉祥物的概率.
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2024-01-19更新
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2060次组卷
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10卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题河北省邢台市2024届高三上学期期末调研数学试题(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期模拟训练(九)(2月联考)数学试题山西省山西大学附属中学校2024届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【讲】(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
解题方法
5 . 已知
是等比数列
的前n项和,则( )
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A.若![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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6 . 已知正项数列
满足:
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
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(1)求数列
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(2)若
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2024-01-12更新
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590次组卷
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2卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 网球运动是一项激烈且耗时的运动,对于力量的消耗是很大的,这就需要网球运动员提高自己的耐力.耐力训练分为无氧和有氧两种训练方式.某网球俱乐部的运动员在某赛事前展开了一轮为期90天的封闭集训,在封闭集训期间每名运动员每天选择一种方式进行耐力训练.由训练计划知,在封闭集训期间,若运动员第
天进行有氧训练,则第
天进行有氧训练的概率为
,第
天进行无氧训练的概率为
;若运动员第
天进行无氧训练,则第
天进行有氧训练的概率为
,第
天进行无氧训练的概率为
.若运动员封闭集训的第1天进行有氧训练与无氧训练的概率相等.
(1)封闭集训期间,记3名运动员中第2天进行有氧训练的人数为
,求
的分布列与数学期望;
(2)封闭集训期间,记某运动员第
天进行有氧训练的概率为
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a0876215b2fd463d151523cd3c6b447.png)
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(1)封闭集训期间,记3名运动员中第2天进行有氧训练的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)封闭集训期间,记某运动员第
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2024-01-06更新
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1835次组卷
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10卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题
广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(五)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷(七)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)第5讲:数列模型的应用【练】(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
名校
8 . (1)已知:有理数都能表示成
(
,且
,
与
互质)的形式,进而有理数集
,且
,
与
互质
.
证明:(i)
是有理数.
(ii)
是无理数.
(2)已知各项均为正数的两个数列
和
满足:
,
.设
,
,且
是等比数列,求
和
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b2400d72b1e3145cb21ba719d8a968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f78fafccf5b7f9a2274588a3e0d53e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59b2400d72b1e3145cb21ba719d8a968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167efd4154b88cb7d4f98a60db23b7f5.png)
证明:(i)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a78c6231e3700c9318da26652ffc3b4e.png)
(ii)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
(2)已知各项均为正数的两个数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86d29b427b203f5a022e32ed32e22e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca1d86c9f078347773f700fee49d1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7448f80a323b18d9071aafd1843d76b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cca1d86c9f078347773f700fee49d1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
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2024-01-03更新
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242次组卷
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2卷引用:广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题
解题方法
9 . 已知
是公差为
的等差数列,
是公比为
的等比数列,且
.
(1)求
与
的通项公式;
(2)记
,记
为数列
的前
项和,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9577321bd85f232a0fecb06639171e90.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a68ca53ab0a60f6e817e9b2f3f769c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2f710b0e6ccca316852bf3a94f68135.png)
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649次组卷
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3卷引用:广东省中山市2024届高三上学期第三次月考数学试题
10 . 在正项等比数列
中,
,则
的最小值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ad3b5a000cf3aa7b40de28b74c8df5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a65d2bdd087dac3bd14876e65894d5.png)
A.12 | B.18 | C.24 | D.36 |
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2023-10-19更新
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1329次组卷
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4卷引用:广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)第04讲 4.3.1等比数列的概念(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)