1 . 已知数列满足,.
(1)证明:数列是等比数列.
(2)设,对于任意的,恒成立,求的取值范围.
(1)证明:数列是等比数列.
(2)设,对于任意的,恒成立,求的取值范围.
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2 . 已知数列满足,
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式与最大值.
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2024-01-02更新
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1512次组卷
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5卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数,若在上,单调且恒成立.
(1)求实数的取值范围;
(2)设,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)设,证明:.
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4 . 对于数列,若从第二项起,每一项与它的前一项之差都大于或等于(小于或等于)同一个常数,则叫做类等差数列,叫做类等差数列的首项,叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足,请类比等差数列的通项公式,求出数列的通项不等式(要写出证明过程);
(2)若数列中,,.判断数列是否为类等差数列,若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)若类等差数列满足,请类比等差数列的通项公式,求出数列的通项不等式(要写出证明过程);
(2)若数列中,,.判断数列是否为类等差数列,若是,请证明;若不是,请说明理由.
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5 . 已知数列满足,,.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,求数列中的最小项.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)若,求数列中的最小项.
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2022-09-07更新
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465次组卷
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7卷引用:福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题
福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.3~4.4 阶段综合训练(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念和通项公式-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念(1)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)(已下线)1.3.1 等比数列7种常见考法归类(2)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(3)
名校
解题方法
6 . 设数列满足,数列的前项和为,且
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,若对任意正整数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设,若对任意正整数,当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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1254次组卷
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4卷引用:福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
名校
解题方法
7 . 数列的前n项和为,且.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在和之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求数列的最大项.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)在和之间插入n个数,使这个数组成一个公差为的等差数列,求数列的最大项.
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8 . 已知数列满足,且,若,的前项和为.
(1)求证:为等比数列,并求的通项公式;
(2)求,并求满足不等式的最小正整数的值.
(1)求证:为等比数列,并求的通项公式;
(2)求,并求满足不等式的最小正整数的值.
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2022-03-16更新
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859次组卷
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4卷引用:福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
9 . 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=2,an+1=Sn+2.
(1)证明:{an}为等比数列;
(2)记bn=log2an,数列的前n项和为Tn,若Tn≥10恒成立,求λ的取值范围.
(1)证明:{an}为等比数列;
(2)记bn=log2an,数列的前n项和为Tn,若Tn≥10恒成立,求λ的取值范围.
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2021-04-16更新
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833次组卷
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7卷引用:【市级联考】福建省泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题
【市级联考】福建省泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题福建省莆田市华侨中学2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(十)(已下线)第25讲 等比数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)解密04 数列求和及综合问题(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)第04讲 数列求和(讲)
10 . 已知数列满足,.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项中最大值为,最小值为,令,称数列是数列的“中程数数列”.
①求“中程数数列”的前项和;
②若(且),求所有满足条件的实数对.
(1)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)记数列的前项中最大值为,最小值为,令,称数列是数列的“中程数数列”.
①求“中程数数列”的前项和;
②若(且),求所有满足条件的实数对.
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2021-01-22更新
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735次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题