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解题方法
1 . 已知
，则数列
的偶数项中最大项为（ ）
，则数列的偶数项中最大项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知数列的通项公式为
.
(1)判断
是不是数列中的项；
(2)试判断数列中的项是否都在区间
内．
的通项公式为.(1)判断
是不是数列中的项；(2)试判断数列
中的项是否都在区间内．
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3 . 已知数列满足
，
.
(1)证明：数列是递增数列；
(2)设数列
的前n项和为
，证明：
.
满足，.(1)证明：数列
是递增数列；(2)设数列
的前n项和为，证明：.
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4 . 数列满足
，下列说法正确的是（ ）
满足，下列说法正确的是（ ）| A．可能为常数列 | B．数列 可能为公差不为0的等差数列 |
C．若 ，则 | D．若 ，则的最大项为 |
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解题方法
5 . 已知等比数列的前
项和为，且
.
(1)求数列的通项公式.
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求及其最小值.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式.(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求及其最小值.
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6 . 已知等差数列的前项和为，公差为
，且
单调递增，若
，则的取值范围为（ ）
的前项和为，公差为，且单调递增，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知等比数列的前n项和为满足
，数列
满足
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为满足，数列满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．设 ， ，则 的最小值为12.5 |
C．若 对任意的恒成立，则 |
D．设 ，若数列 的前n项和为 ，则 |
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且满足，
，则数列
的最大项为（ ）
的前项和为，且满足，，则数列的最大项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 英国物理学家牛顿在《流数法与无穷级数》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法.如图，具体做法如下：先在x轴找初始点
，然后作
在点
处的切线，切线与x轴交于点
，再作在点
处的切线，切线与x轴交于点
，再作在点
处的切线，以此类推，直到求得满足精度的近似解
为止.
已知
，在横坐标为
的点处作
的切线，切线与
轴交点的横坐标为
，继续牛顿法的操作得到数列
.的通顶公式；
(2)若数列
的前项和为，且对任意的
，满足
，求整数
的最小值.
（参考数据：
，
，
，
）
，然后作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，切线与x轴交于点，再作在点处的切线，以此类推，直到求得满足精度的近似解为止.已知
，在横坐标为的点处作的切线，切线与轴交点的横坐标为，继续牛顿法的操作得到数列.
的通顶公式；(2)若数列
的前项和为，且对任意的，满足，求整数的最小值.（参考数据：
，，，）
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10 . 已知数列是等差数列，
，
，数列的前n项和为，且
，
(1)求数列和的通项公式；
(2)若集合
中恰有四个元素，求实数的取值范围；
(3)设数列满足
，的前n项和为，证明：
．
是等差数列，，，数列的前n项和为，且，(1)求数列
和的通项公式；(2)若集合
中恰有四个元素，求实数的取值范围；(3)设数列
满足，的前n项和为，证明：．
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