1 . 定义：对于数列，若从第2项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于同一个常数，且小于或等于另一个常数，则叫作类等差数列（若，则是等差数列）．
(1)若类等差数列满足，，，均为已知数，请类比等差数列的通项公式，求出数列的通项不等式（即第项与首项及的不等式关系，要求写出推导过程）；
(2)若数列中，，．判断数列是否为类等差数列，若是，请证明；若不是，请说明理由．

2 . 已知数列与满足（为非零常数），
(1)若是等差数列，求证：数列也是等差数列；
(2)若，，，求数列的前2025项和；
(3)设，，，，求数列的最大项和最小项.

4 . 已知数列满足，且，若使不等式成立的有且只有三项，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形．在工程中有广泛的应用，例如悬索桥、架空电缆都用到了悬链线的原理，经过很长时间的探究，在17世纪末期，莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是，其中c为曲线顶点到横轴的距离．当时，称为双曲线余弦函数．
(1)解方程；
(2)双曲余弦函数的导数成为双曲正弦函数，记作．当时，求的最小值；
(3)已知，求数列的最大项．（参考数据：）

7 . 已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为.
(1)若，写出一个符合条件的的通项公式，并说明理由；
(2)若，且数列在上严格单调递增，求实数的取值范围；
(3)若，数列的前5项成等比数列，且，试求出所有满足条件的数列.

8 . 已知数列满足，；
(1)设，，，求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)设，，，数列是否有最大项，最小项？若有，分别指出第几项最大，最小；若没有，试说明理由；

9 . 数列满足，，则下列说法正确的是（       ）

A．若且，数列单调递减

B．若存在无数个自然数，使得，则

C．当或时，的最小值不存在

D．当时，

10 . 数列满足，，则下列说法错误的是（       ）

A．若且，数列单调递减

B．若存在无数个自然数，使得，则

C．当或时，的最小值不存在

D．当时，