1 . 已知数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若__________，求数列的前项和
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题

2 . 已知单调递增数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

3 . 已知数列的前项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，，成等比数列，，求的值．

4 . 已知为等差数列，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足：，求前n项和．

5 . 已知为数列的前项和，且满足，．单调递增等比数列满足，，．

(1)求数列和的通项公式；
(2)记为数列的前项和，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出，的值；若不存在，说明理由．

8 . 设，有以下三个条件：
①是2与的等差中项；②，；③为正项等比数列，，．在这三个条件中任选一个，补充在下列问题的横线上，再作答（如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）．
若数列的前n项和为，且          ．
(1)求数列的通项公式；
(2)若是以1为首项，1为公差的等差数列，求数列的前n项和．

9 . 已知数列的前n项和为，且，则________.

10 . 已知数列的前项和满足．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）求数列的通项公式．