1 . 各项均为正数的数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

2 . 数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知等差数列的公差为，前n项和为，现给出下列三个条件：①成等比数列；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，且，设数列的前n项和为，求证：.

4 . 已知正项数列的前n项和为，且，设，数列的前n项和为，则满足的n的最小正整数解为（       ）

A．15

B．16

C．3

D．4

5 . 已知数列单调递增,其前n项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,且,求数列的前n项和.

6 . 在①，②是，的等差中项，③．这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
已知正项等比数列的前n项和为，，且满足______（只需填序号）．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题．
设首项为的数列的前项和为，且满足______（只需填序号）
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和项和．

8 . 已知数列的前项和，且的最大值为．
(1)求常数及；
(2)设，求数列的前项和．

9 . 已知是数列的前项的和，，且，，成等差数列．
（1）求的通项公式；
（2）设，记是数列的前项的和．求当取最大值时的的值．

10 . 设数列的前n项和为，，，则___________.