1 . 已知数列
满足
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)证明：
．
满足．(1)证明：数列
是等差数列；(2)证明：
．
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2022-12-06更新
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1288次组卷
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8卷引用：湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题
湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高三上学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题安徽省六安第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高二上学期一调考试（10月月考）数学试题
名校
解题方法
2 . 设
，其中
，
，
，
成公差为d的等差数列，
，
，
成公比为3的等比数列，则d的最小值为______ .
，其中，，，成公差为d的等差数列，，，成公比为3的等比数列，则d的最小值为
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2022-11-25更新
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785次组卷
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9卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题河南省2023届高三上学期期中考试文科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）4.3 等比数列（4）（已下线）拓展三：数列与不等式 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知等差数列中，首项
，公差
，，，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，设数列
的前n项和为
，
，求正整数n的最大值.
中，首项，公差，，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设数列的前n项和为，，求正整数n的最大值.
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2022-11-18更新
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601次组卷
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3卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第二次联合测评数学试题
4 . 已知二项式
的展开式的各项系数和构成数列，数列的首项
，前n项和为（
），且当
时，有
（）
(1)求证：
为等差数列；并求
和；
(2)设数列
的前n项和为
，若
对任意的正整数恒成立，求实数
的取值范围.
的展开式的各项系数和构成数列，数列的首项，前n项和为（），且当时，有（）(1)求证：
为等差数列；并求和；(2)设数列
的前n项和为，若对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2022-11-14更新
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333次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高三上学期阶段性质量抽测数学试题
名校
解题方法
5 . 将数列中的所有项排成如下数阵：
已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数、、、
成等差数列，且
，
.从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以
为公比的等比数列，则（ ）
中的所有项排成如下数阵：已知从第二行开始每一行比上一行多两项，第一列数
、、、成等差数列，且，.从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成以为公比的等比数列，则（ ）A． | B． 位于第 列 |
C． | D． |
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2022-10-29更新
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580次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市部分校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为
．
(1)求的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；
(2)证明：当
时，
．
的前n项和为．(1)求
的通项公式，并判断是否是等差数列，说明理由；(2)证明：当
时，．
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2022-10-04更新
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746次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市部分校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
7 . 已知数列
各项均为正数且满足
，数列
满足
，且
．
(1)求
的通项公式；
(2)若
，求
的前n项和．
各项均为正数且满足，数列满足，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求的前n项和．
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名校
解题方法
8 . 已知数列是公差不为零的等差数列，为等比数列，且
，设
，则数列
的前10项和为（ ）
是公差不为零的等差数列，为等比数列，且，设，则数列的前10项和为（ ）| A．1078 | B．1068 | C．566 | D．556 |
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2022-09-09更新
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622次组卷
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4卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
解题方法
9 . 设为数列的前n项和，
是首项为1，公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式.
(2)求数列
的前n项和.
为数列的前n项和，是首项为1，公差为1的等差数列.(1)求数列
的通项公式.(2)求数列
的前n项和.
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2022-09-06更新
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1362次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列的前n项和为
，则n的值为（ ）
的前n项和为，则n的值为（ ）| A．8 | B．11 | C．13 | D．17 |
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2022-09-06更新
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894次组卷
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4卷引用：湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题
湖北省孝感市新高考联考协作体2022-2023学年高三上学期9月联考数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第26讲 等差数列【讲】
