1 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，他所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，而是逐项差数之差或者高次差相等.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有一个高阶等差数列，其前6项分别为1，5，11，21，37，61，则该数列的第8项为（       ）

A．95

B．101

C．141

D．201

2 . 已知在各项均为正数的等差数列中，，且，，构成等比数列的前三项．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

3 . 已知数列的前n项和为，且，数列为等差数列，，且．
(1)求数列，的通项公式；
(2)对任意的正整数n，有，求证：．

4 . 公差不为零的等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)记的前项和为，求使成立的最大正整数.

5 . 在①；②，；③这三个条件中任选一个，补充到下面横线处，并作答．
已知正项数列的前n项和为，           ，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，记表示x除以3的余数，求．
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分．

6 . 已知正项等差数列满足：，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)设，是数列的前n项和，若对任意均有恒成立，求的最小值．

7 . 已知各项均为正数的数列的前项和为.
(1)求证；数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)若表示不超过的最大整数，如，求的值.

8 . 在等差数列中，已知，则___________.

9 . 已知是周期为5的周期数列，其中是等差数列，且，则___________.

10 . 已知等差数列满足，.
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足，设，数列的前n项和为，求的最大值.