1 . 已知函数，其中，且.
(1)当时，求；
(2)设，，记数列的前项和为，求使得恒成立的的最小正整数.

2 . 已知数列满足.记.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列的前项和为，求数列的前20项的和.

3 . 记为等差数列的前n项和.若，，则（       ）

A．4

B．24

C．30

D．32

4 . 在①，②这两个条件中选择一个补充在下面的问题中，然后求解．
设等差数列的公差为，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，            ．（说明：只需选择一个条件填入求解，如果两个都选择并求解的，只按选择的第一种情形评分）
(1)请写出你的选择，并求数列和的通项公式；
(2)若数列满足，设的前n项和为，求证：．

5 . 已知数列满足.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)当n为偶数时，求数列的前n项和.

6 . 已知数列的前项和为，．
从下面①②③中选取两个作为条件，剩下一个作为结论．如果该命题为真，请给出证明；如果该命题为假，请说明理由．
①；②为等差数列；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

7 . 在等差数列中，若，则数列的前13项和=（       ）

A．5200

B．2600

C．1500

D．1300

8 . 设为等差数列的前项和，若，，则（       ）

A．	B．
C．1	D．2

9 . 已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n+1=a_n+a(n∈N^*，a为常数)，若平面内的三个不共线的非零向量满足，A，B，C三点共线且该直线不过O点，则S₂₀₁₀等于（       ）

A．1005

B．1006

C．2010

D．2012

10 . 已知为等差数列，若，则（       ）

A．24

B．27

C．36

D．54