1 . 正方体外接球的体积为，、、分别为棱的中点，则平面截球的截面面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数的极值点为，则（     ）

A．

B．2

C．

D．1

4 . 英国物理学家、数学家艾萨克·牛顿与德国哲学家、数学家戈特弗里德·莱布尼茨各自独立发明了微积分，其中牛顿在《流数法与无穷级数》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法.如图，具体做法如下：一个函数的零点为，先在轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，以此类推，直到求得满足精度的零点近似解为止.

(1)设函数，初始点，精度，若按上述算法，求函数的零点近似解满足精度时的最小值（参考数据：）；
(2)设函数，令，且，若函数，，证明：当时，.

5 . 已知抛物线，焦点为，点为曲线的准线与对称轴的交点，过的直线与抛物线交于两点.
(1)证明：当时，与抛物线相切；
(2)当时，求.

6 . 近年来，随着国家对新能源汽车产业的支持，很多国产新能源汽车迅速崛起，其因颜值高、动力充沛、提速快、空间大、用车成本低等特点得到民众的追捧，但是充电难成为影响新能源汽车销量的主要原因，国家为了加快新能源汽车的普及程度，在全国范围内逐步增建充电桩.某地区年的充电桩数量及新能源汽车的年销量如表所示：

年份	2019	2020	2021	2022	2023
充电桩数量/万台	1	3	5	7	9
新能源汽车年销量/万辆	25	37	48	58	72

(1)已知可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明（结果精确到0.001）；
(2)求关于的线性回归方程，预测当该地区充电桩数量为24万台时，新能源汽车的年销量是多少万辆？
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
参考数据：，，，.

7 . 已知函数.
(1)完善下面的表格并作出函数在上的图象：

		0
			1

(2)将函数的图象向右平个单位后再向上平移1个单位得到的图象，解不等式.

8 . 已知点是双曲线右支上两个不同的动点，为坐标原点，则的取值范围是_________.

9 . 写出满足为上的偶函数且的一个函数解析式：______；

10 . 的展开式中，的系数是_____________________；