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解题方法
1 . 等差数列
的前n项和为
，若
，
，则公差
______ ．
的前n项和为，若，，则公差
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2 . 关于
的方程
其最小14个正实数解之和为___________ .
的方程其最小14个正实数解之和为
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3 . 如图是杭州2023年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，集古典美和现代美于一体，富有东方神韵和时代气息.其中扇面的圆心角为
，从里到外半径以1递增，若这些扇形的弧长之和为
（扇形视为连续弧长，中间没有断开 ），则最小扇形的半径为（ ）
，从里到外半径以1递增，若这些扇形的弧长之和为（ | A．6 | B．8 | C．9 | D．12 |
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2023-11-13更新
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855次组卷
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6卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题
4 . 已知数列满足
，其前
项和为
；数列
是等比数列，且
，
，
，
成等差数列．
(1)求和的通项公式；
(2)分别求出
，
.
满足，其前项和为；数列是等比数列，且，，，成等差数列．(1)求
和的通项公式；(2)分别求出
，.
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5 . 已知数列满足
，
，
，则数列的前
项和为 ______ ．
满足，，，则数列的前项和为
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6 . 设等差数列
的前
项和为，数列
的前和为
，已知
，
，
，若
，则正整数
的值为
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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1090次组卷
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6卷引用：天津市河东区2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市河东区2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）天津市咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试卷（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（2）
7 . 设数列满足，
，
，若
表示大于的最小整数，如
，
，记
，则数列的前2022项之和为（ ）
满足，，，若表示大于的最小整数，如，，记，则数列的前2022项之和为（ ）| A．4044 | B．4045 | C．4046 | D．4047 |
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2023-11-13更新
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244次组卷
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2卷引用：福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知数列的前项和为，且
，则下列四个结论中正确的个数是（ ）
①
；
②若
，则
；
③若，则
；
④若数列是单调递增数列，则
的取值范围是
.
的前项和为，且，则下列四个结论中正确的个数是（ ）①
；②若
，则；③若
，则；④若数列
是单调递增数列，则的取值范围是.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 等差数列的前项和为，已知
，且
.
(1)求
和；
(2)设
，若
恒成立，求实数的取值范围.
的前项和为，已知，且.(1)求
和；(2)设
，若恒成立，求实数的取值范围.
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，则使
成立的最大的
