解题方法
1 . 设Sn是数列
的前n项和，定义等斜率数列
且
等式
恒成立．
(1)若是首项为1，公比为3的等比数列，请判断是否为等斜率数列，并说明理由；
(2)已知是等斜率数列，证明：是等差数列．
的前n项和，定义等斜率数列且等式恒成立．(1)若
是首项为1，公比为3的等比数列，请判断是否为等斜率数列，并说明理由；(2)已知
是等斜率数列，证明：是等差数列．
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解题方法
2 . 不经过第四象限的直线
与函数
的图象从左往右依次交于三个不同的点
，
，
，且
，
，
成等差数列，则
的最小值为______ .
与函数的图象从左往右依次交于三个不同的点，，，且，，成等差数列，则的最小值为
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2024-05-14更新
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220次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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3 . 已知三次函数
有三个不同的零点
，函数
.则（ ）
A． |
B．若 成等差数列，则 |
C．若 恰有两个不同的零点 ，则 |
D．若有三个不同的零点 ，则 |
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解题方法
4 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
，与
交于A，
两点，与的准线交于点
，则（ ）
经过抛物线的焦点，与交于A，两点，与的准线交于点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的取值范围是 | D．若 ， ， 成等差数列，则 |
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2024-03-23更新
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307次组卷
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2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
5 . 对于命题：①存在
、
、
的某个排列，使得对任意
，这三个数均不能成等比数列；②对、、的任意排列，均存在相应的，使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是（ ）
、、的某个排列，使得对任意，这三个数均不能成等比数列；②对、、的任意排列，均存在相应的，使得这三个数成等差数列.下列判断正确的是（ ）| A．①和②均为真命题 | B．①和②均为假命题 |
| C．①为真命题，②为假命题 | D．①为假命题，②为真命题 |
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6 . 已知三位整数
满足
的展开式中有连续的三项的二项式系数成等差数列，则的最大值是__________ ．
满足的展开式中有连续的三项的二项式系数成等差数列，则的最大值是
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2024-02-13更新
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741次组卷
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5卷引用：四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题
四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题2024年九省联考数学模拟试卷（已下线）专题12 二项式定理中最值问题（已下线）【讲】专题二 二项式定理应用问题（压轴大全）湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题
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解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
是奇函数.则（ ）
上的函数满足，且是奇函数.则（ ）A． | B． |
C． 是 与 的等差中项 | D． |
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2024-01-27更新
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2354次组卷
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9卷引用：江苏省徐州市沛县中学、中国矿业大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题
江苏省徐州市沛县中学、中国矿业大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（一）（新高考九省联考题型）（已下线）黄金卷05（2024新题型）（已下线）信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）湖南省湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(一）数学试题（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第一次适应性考试数学试题
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解题方法
8 . 设数列的首项
为常数
，且
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)若
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．
的首项为常数，且．(1)证明：
是等比数列；(2)若
中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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2024-01-20更新
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1121次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
为数列的前
项和，且
，若
，
，
是
的前项和，求.
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2024-01-12更新
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877次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）
23-24高三上·江苏无锡·期中
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解题方法
10 . 各项均为正数的数列的前项和记为，已知
，且
对一切
都成立．
(1)求数列的通项公式；
(2)在
和
之间插入
个数，使这
个数组成等差数列，将插入的个数之和记为
，其中
．求数列
的前项和．
的前项和记为，已知，且对一切都成立．(1)求数列
的通项公式；(2)在
和之间插入个数，使这个数组成等差数列，将插入的个数之和记为，其中．求数列的前项和．
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2023-11-09更新
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1472次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷（已下线）江苏省无锡市2023-2024学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-1
