名校
解题方法
1 . 已知
，
，
分别为
三个内角
，
，
的对边，且
.
(1)求证：
；
(2)若为，的等差中项，且
，求的面积.
，，分别为三个内角，，的对边，且.(1)求证：
；(2)若
为，的等差中项，且，求的面积.
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2022-04-17更新
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564次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市示范高中2022届高三下学期4月联考理科数学试题
2 . 的内角，，的对边分别为，，，已知
.
(1)求证：，，成等差数列；
(2)求的最大值.
的内角，，的对边分别为，，，已知.(1)求证：
，，成等差数列；(2)求
的最大值.
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解题方法
3 . 的内角、、的对边分别为、、，已知
.
(1)求证：、、成等差数列；
(2)若等差数列、、的公差为
，求
.
的内角、、的对边分别为、、，已知.(1)求证：
、、成等差数列；(2)若等差数列
、、的公差为，求.
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解题方法
4 . 已知等比数列
的公比
，
是
、
的等差中项，设数列的前
项和为
．
(1)求
；
(2)证明：数列
中的任意连续三项按适当顺序排列后，可以成等差数列．
的公比，是、的等差中项，设数列的前项和为．(1)求
；(2)证明：数列
中的任意连续三项按适当顺序排列后，可以成等差数列．
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名校
解题方法
5 . 函数
的部分图象如图所示.
（1）求函数
的解析式；
（2）已知数列满足
，且
是
与
的等差中项，
①求证：数列
是等比数列；
②求数列的前项和.
的部分图象如图所示.（1）求函数
的解析式；（2）已知数列
满足，且是与的等差中项，①求证：数列
是等比数列；②求数列
的前项和.
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2021-10-21更新
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333次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知等比数列的公比和等差数列
的公差为，等比数列的首项为
，且，
，
成等差数列，等差数列的首项为
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列
的前项和为
，求证：
.
的公比和等差数列的公差为，等比数列的首项为，且，，成等差数列，等差数列的首项为.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：.
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2021-11-07更新
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1069次组卷
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5卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 在等比数列中，
，且
成等差数列．
（1）为的前项和，证明:
;
（2）为的前项积，求数列
中落入区间
中的所有项．
中，，且成等差数列．（1）
为的前项和，证明:;（2）
为的前项积，求数列中落入区间中的所有项．
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名校
解题方法
8 . 若数列
的前项和为，且满足等式
.
（1）求数列的通项公式；
（2）能否在数列中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；
（3）令
，记函数
的图像在
轴上截得的线段长为
，设
，求，并证明：
.
的前项和为，且满足等式.（1）求数列
的通项公式；（2）能否在数列
中找到这样的三项，它们按原来的顺序构成等差数列？说明理由；（3）令
，记函数的图像在轴上截得的线段长为，设，求，并证明：.
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2021-10-18更新
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1383次组卷
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10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题上海市大同中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点3 通项放缩法证明数列不等式上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
9 . 已知的内角A，，所对的边分别为，，，且
．
(1)证明：是，的等差中项；
(2)求A的最大值．
的内角A，，所对的边分别为，，，且．(1)证明：
是，的等差中项；(2)求A的最大值．
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2021-04-30更新
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527次组卷
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2卷引用：黑龙江省实验中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学理科试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的公比为
，前n项和为，
，且
是
与
的等差中项.
（1）求的通项公式；
（2）设
，的前n项和为，证明：
.
的公比为，前n项和为，，且是与的等差中项.（1）求
的通项公式；（2）设
，的前n项和为，证明：.
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2021-05-17更新
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1632次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题
安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验文科数学试题四川省雅安市2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题07 数列求和（裂项相消法）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学（文）试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
