1 . 已知等差数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)设数列的前项和为，求.

2 . 已知为等差数列，，记分别为数列的前项和，.
(1)求的通项公式;
(2)求.

3 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 已知数列为等差数列，且.
(1)求的通项公式；
(2)记为的前项和，若，求的最小值.

5 . 已知公差为正数的等差数列的前项和为，________．请从以下二个条件中任选一个，补充在题干的横线上，并解答下列问题：①成等比数列，②．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

6 . 在①；②公差为，且成等比数列；③；三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.问题：已知数列是公差不为零的等差数列，其前项和为，______.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过的最大整数，求的值.

7 . 已知公差d不为0的等差数列的前n项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列，，求数列的前n项和.

8 . 已知为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，，，.
(1)求和的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 已知等差数列的前项和为，，，数列的前项和．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．

10 . 已知等差数列满足公差，且，，数列的前 n 项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明数列为等比数列；
（3）若的前 n 项和为，则对于任意，都有恒成立，求实数 t的最大值.