等比数列的通项公式练习题及答案-山西高中数学-组卷网

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解析

| 共计 675 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列片段和性质及应用

真题名校

1 . 设

是等比数列，且

，

，则

（）

A．12

B．24

C．30

D．32

2020-07-08更新 | 42649次组卷 | 140卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题

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2023·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列错位相减法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项错位相减法

2 . 记数列

的前n项和为

，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设m为整数，且对任意

，

，求m的最小值．

2023-02-23更新 | 7657次组卷 | 17卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列等差等比公式法

3 . 记

为数列

的前

项和，若

，则

_____________．

2018-06-09更新 | 41472次组卷 | 100卷引用：山西省大同市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2011·浙江嘉兴·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

真题名校

4 . 等比数列

的各项均为正数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设b_n＝log₃a₁＋log₃a₂＋…＋log₃a_n，求数列

的前

项和

2021-03-20更新 | 15180次组卷 | 107卷引用：山西省新绛中学2022届高三上学期10月月考数学（理）试题

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一键出卷

20-21高三·贵州贵阳·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用错位相减法求和

名校

解题方法

错位相减法

5 . 等比数列

的各项均为正数，且

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求数列

的前

项和

2021-08-28更新 | 11077次组卷 | 24卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三下·安徽亳州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用

名校

6 . 已知等比数列

的公比为

，前

项积为

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 3158次组卷 | 15卷引用：山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题

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2023·福建泉州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列递推法求概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

定义法判断等比数列

7 . 某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登录，且每次只能随机选择一个开启．已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为

，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为

，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为

．记玩家第

次抽盲盒，抽中奖品的概率为

，则（）

A．	B．数列为等比数列
C．	D．当时，越大，越小

2023-03-09更新 | 3144次组卷 | 9卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

8 . 已知数列

满足

.
(1)证明

是等比数列，并求

的通项公式；
(2)证明：

2016-12-03更新 | 33216次组卷 | 36卷引用：山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

9 . 在数列

中，

，

，且对任意的

，都有

.
(1)证明：

是等比数列，并求出

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

2022-12-08更新 | 5568次组卷 | 9卷引用：山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·山西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

10 . 已知等差数列

满足

，

，公比不为

的等比数列

满足

，

.
(1)求

与

通项公式；
(2)设

，求

的前n项和

2023-04-09更新 | 2516次组卷 | 8卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题

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