1 . 已知数列的前项和为，且对任意，都有.
(1)当时，求数列的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，若，求的取值范围.

2 . 已知数列的前n项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,若存在且,使得成立,求实数的最小值.

3 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

4 . 已知数列中，，且满足.
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和为.

5 . 某企业第一年年初筹集资金5000万元，并将其全部投入生产，假设到当年年底资金可以全部回收且比年初投入的生产资金增长50%，以后每年资金年增长率与第一年相同.从第一年开始，每年年底上缴资金1500万元用于环保整治，并将剩余资金全部投入下一年生产.设第年年底企业上缴资金后的剩余资金为万元.
(1)求、、并判断是否为等比数列？并说明理由；
(2)若第年年底企业的剩余资金超过21000万元，求的最小值.

6 . 在数列中，，
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

7 . 已知数列的首项为，且.
（1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前项和为，满足，且是与的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

9 . 已知是数列的前项和，，，．
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求．

10 . 已知数列满足，，则下列结论正确的有（       ）

A．为等比数列	B．的通项公式为
C．为递减数列	D．的前项和