1 . 已知数列
满足
,
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b293ef8b6f41032dd6016ce4defd9eab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
A.数列![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-13更新
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837次组卷
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3卷引用:重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结
2 . 记
上的可导函数
的导函数为
,满足
的数列
称为“牛顿数列”.若函数
,且
,数列
为牛顿数列.设
,已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
______ ,数列
的前
项和为
,若不等式
对任意的
恒成立,则
的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33610d2a46105e3c8456257221d3d07b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2b53cd9892f6d174509740afbc69d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebc99d88113ea15551836c088b344556.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192c4daedc8900415241cc1717a279f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bd2d9c376d608c2a5cef50e0acd006f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9bbe98100c8067ff36ac536d043a85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38f76ec3596e138bcc09945c6fbde96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2024-02-04更新
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874次组卷
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10卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试题重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷(三)数学试题(已下线)山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18(已下线)考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)大招6 数列函数属性江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题(已下线)【讲】专题4 数列新定义问题
2023高三·全国·专题练习
3 . 设数列
满足
,
.
(1)证明:
.
(2)设数列
的前n项和为
,证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb2dbc4c08aa70076c1c12daeedcb298.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c31f2f5b97bc76078c101082bb76bb6.png)
(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41cf1da18d91f7c98086553d157d1a87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb575d8e0365de6ccab0d0645fc78a.png)
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真题
名校
4 . 已知数列
是首项为正数的等差数列,数列
的前
项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef5561a645f3f67290f31631d465fca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/958b23fabde33988b941240a6f82c44b.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe229b24e2d56ff6b491725ceae4ff2f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802fe1d43065964fd79c25932f3bc13b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee4464b3b4eb6e52ee02f095aae84f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb26cd1601fe7e76e1e2dc0b4909324a.png)
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2016-12-03更新
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9436次组卷
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24卷引用:河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(山东卷)2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷2017届河北沧州一中高三11月月考数学(文)试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三10月月考数学(文)试题【全国校级联考】云南省红河州2018届高三复习统一检测数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学(文)试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(文)试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第十三中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷(三)(已下线)专题21 数列解答题(文科)-2专题29数列解答题
5 . 已知数列
满足
,且点
在函数
的图象上.
(1)求证:
是等比数列,并求
的通项公式:
(2)若
,数列
的前n项和为
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d68b4602d3d19597ba4b04f3f9dac50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d2c1ac861aad057fbe7734cae19f1b6.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b1b04112db77069cb75ad66501d564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/451eedd2b6db5a8233816f51788f54a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26985236b6fdf1982f51b16525d7fdd1.png)
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2021-04-01更新
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2731次组卷
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6卷引用:第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)第四章 数列单元测试(巅峰版)课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020课时训练-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)湖南省岳阳市2021届高三下学期高考一模数学试题(已下线)押第17题 数列-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)第17题 数列解答题的两大主题:通项与求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题8 等比数列的单调性 微点2 等比数列单调性综合训练
6 . 已知集合
,
,将
中的所有元素按从小到大的顺序排列构成一个数列
,设数列
的前
项和为
,则使得
成立的最小的
的值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d42987ee95fbb1a56a57811c1cfb5dfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e9181a47ddfabebbd1b16a8dbbe9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b7a73296e73929a61dc8847f26c80c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-12-25更新
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2414次组卷
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10卷引用:广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市铁一三校2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题第四章 数列(单元测)上海市松江一中2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区2022届高三一模数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(五)数学试题(已下线)专题07 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(山东专用)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(上海专用)辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知集合
是公比为2的等比数列且
构成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
是等差数列,将集合
的元素按由小到大的顺序排列构成的数列记为
.
①若
,数列
的前
项和为
,求使
成立的
的最大值;
②若
,数列
的前5项构成等比数列,且
,试写出所有满足条件的数列
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a0784cd34f64a4d35e5b5d1293d0bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/543d98f8ca582058c814c1fe20e1e87e.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b80701237101561e4ec3d0ab23199bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/220e4624092eced325989465266ac2a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2853db0b85e810be7d37f2643c132a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2024-03-21更新
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811次组卷
|
5卷引用:江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
8 . 二进制数是用0和1表示的数,它的基数为2,进位规则是“逢二进一”,借位规则是“借一当二”,二进制数
(
)对应的十进制数记为
,即
其中
,
,则在
中恰好有2个0的所有二进制数
对应的十进制数的总和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc67c44ee56d212e321d009647ab945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19248c4252fabfaf0d55c96985d79989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc9369d6e6f9022be0f24b7e0c7f86d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9357d4176e0bb37e26897e7946b528.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05250abe6da85eb0b555948d7dbaf317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/489340c9a2d70c00bae13b7018cad448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99e15a976f0109e308a61012431d9778.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/748c4f2d1653f946a5f81024643881ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47042681f994e3432bc00024d1631bf8.png)
A.1910 | B.1990 | C.12252 | D.12523 |
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2022-09-06更新
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1550次组卷
|
5卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e7e61495aac3f7b7344e5d1cbfd2e6.png)
,其中
,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e7e61495aac3f7b7344e5d1cbfd2e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/132e9579e58d8d5225e2340e1f43adf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71b8e5990ef4ef314941a3154457a9d4.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2024-04-20更新
|
634次组卷
|
4卷引用:辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 某数学兴趣小组模仿“杨辉三角”构造了类似的数阵,将一行数列中相邻两项的乘积插入这两项之间,形成下一行数列,以此类推不断得到新的数列.如图,第一行构造数列1,2:第二行得到数列
:第三行得到数列
,则第5行从左数起第8个数的值为___________ ;
表示第
行所有项的乘积,设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d252feb52e1a77b6bac1ba17825095.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2303277c24a13d9f8ef622f841ca6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afcc9988fc4a28e8c0379e87b69215ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15222d31df73a231d9436d6e9cbc15a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d252feb52e1a77b6bac1ba17825095.png)
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