1 . 已知,数列为,规律是在和中间插入项,所有插入的项构成以3为首项,2为公差的等差数列,则数列的前30项和为______ .
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2024-01-02更新
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762次组卷
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6卷引用:4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(文)信息卷(七)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(三)(已下线)考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员(已下线)高三数学开学摸底考02(新考法,新高考七省地区专用)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
2021高二·江苏·专题练习
2 . 已知数列满足,且数列的前n项和若,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
3 . 某校开展科普知识团队接力闯关活动,该活动共有两关,每个团队由位成员组成,成员按预先安排的顺序依次上场,具体规则如下:若某成员第一关闯关成功,则该成员继续闯第二关,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关;若某成员第二关闯关成功,则该团队接力闯关活动结束,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关;当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关,该团队接力闯关活动结束.
已知A团队每位成员闯过第一关和第二关的概率均为,且每位成员闯关是否成功互不影响,每关结果也互不影响.
(1)用随机变量X表示A团队第位成员的闯关数,求X的分布列;
(2)已知A团队第位成员上场并闯过第二关,求恰好是第3位成员闯过第一关的概率;
(3)记随机变量表示A团队第位成员上场并结束闯关活动,证明单调递增,并求使的n的最大值.
已知A团队每位成员闯过第一关和第二关的概率均为,且每位成员闯关是否成功互不影响,每关结果也互不影响.
(1)用随机变量X表示A团队第位成员的闯关数,求X的分布列;
(2)已知A团队第位成员上场并闯过第二关,求恰好是第3位成员闯过第一关的概率;
(3)记随机变量表示A团队第位成员上场并结束闯关活动,证明单调递增,并求使的n的最大值.
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2024-04-10更新
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650次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
解题方法
4 . 已知正项数列满足,且,为前100项和,下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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5 . 已知数列的首项,且满足,则存在正整数n,使得成立的实数组成的集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-03更新
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1304次组卷
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5卷引用:江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期12月阶段学情调研数学试题
江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二上学期12月阶段学情调研数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高二10月份段考数学试题(已下线)专题09 《数列》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题【全国校级联考】2018年高考第二次适应与模拟数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 设为的一个排列,满足,则这样的排列的个数为_______ 个.
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2024-01-14更新
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552次组卷
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5卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市松江二中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第4章 数列(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题05 计数原理(十七大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
名校
解题方法
7 . 已知数列中,,设数列满足:
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式
(3)若数列满足,求数列的前项和;
(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式
(3)若数列满足,求数列的前项和;
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2021-05-01更新
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2017次组卷
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10卷引用:专题10 数列(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
(已下线)专题10 数列(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第4章《数列》 培优测试卷(三)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(二)数学试题(已下线)第七章 数列专练10—讨论奇偶(大题)-2022届高三数学一轮复习(已下线)2021年高考数学押题预测卷(天津卷)02天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期线上教学调研(一模)数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(天津卷)天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
8 . 牧草再生力强,一年可收割多次,富含各种微量元素和维生素,因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量,决定在本年度(第一年)投入80万元用于牧草的养护管理,以后每年投入金额比上一年减少,本年度牧草销售收入估计为60万元,由于养护管理更加精细,预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加.
(1)设n年内总投入金额为万元,牧草销售总收入为万元,求的表达式;
(2)至少经过几年,牧草销售总收入才能超过总投入? ()
(1)设n年内总投入金额为万元,牧草销售总收入为万元,求的表达式;
(2)至少经过几年,牧草销售总收入才能超过总投入? ()
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2023-11-08更新
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556次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
9 . 已知数列是等差数列,其前项和为;数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的能项和;
(3)若,,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的能项和;
(3)若,,求.
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10 . 在数列中,.在等差数列中,前项和为,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,数列的前项和记为,试判断是否存在正整数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列和的通项公式;
(2)设数列满足,数列的前项和记为,试判断是否存在正整数,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2023-06-20更新
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617次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2022-2023学年高二下学期期末数学试题