1 . 已知数列
满足
，
，设
，记数列的前2n项和为
，数列
的前n项和为
，则下列结论正确的是（ ）
满足，，设，记数列的前2n项和为，数列的前n项和为，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-14更新
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867次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题
重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永定第一中学2023-2024学年高二上学期期中模拟考试数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（人教B版高二下内蒙古）
解题方法
2 . 2022年4月23日是第27个“世界读书日”，某校组织“读书使青春展翅，知识让生命飞翔”主题知识竞赛，规定参赛同学每答对一题得2分，答错得1分，不限制答题次数.已知小明能正确回答每题的概率都为
，且每次回答问题是相互独立的，记小明得
分的概率为
，
.
(1)求
，
的值；
(2)求.
，且每次回答问题是相互独立的，记小明得分的概率为，.(1)求
，的值；(2)求
.
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3 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线
；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，
．
的边长为
，边数为
，周长为
，面积为
，若
，则下列说法正确的是（ ）
，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，．
的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 均构成等比数列 | D． |
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2022-05-22更新
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1804次组卷
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10卷引用：云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题
云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）专题20 科赫曲线天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）期末押题预测卷（拔高卷）（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题04 数列（6）（已下线）【讲】专题9 与图表有关的数列问题
名校
解题方法
4 . 已知正项数列的前n项和为，且
．
(1)求证：
(2)在与
间插入n个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，在数列
中是否存在3项
，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．
的前n项和为，且．(1)求证：
(2)在
与间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列?若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．
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2024-01-10更新
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976次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
5 . 已知数列满足
，求数列的前n项和．
满足，求数列的前n项和．
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6 . 已知数列满足
，
，则下列说法正确的有（ ）
满足，，则下列说法正确的有（ ）| A．数列是递增数列 | B． |
C． | D． |
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2023-02-13更新
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837次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结山东省德州市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 记
上的可导函数
的导函数为
，满足
的数列
称为“牛顿数列”．若函数
，且
，数列为牛顿数列．设
，已知
，则
______ ，数列的前项和为，若不等式
对任意的
恒成立，则
的最大值为______ ．
上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，且，数列为牛顿数列．设，已知，则的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则的最大值为
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2024-02-04更新
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877次组卷
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10卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学试题（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）大招6 数列函数属性湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）【讲】专题4 数列新定义问题
2023高三·全国·专题练习
8 . 设数列满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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9 . 已知数列，的通项分别为
，
，现将和中所有的项，按从小到大的顺序排成数列
，则满足
的的最小值为（ ）
，的通项分别为，，现将和中所有的项，按从小到大的顺序排成数列，则满足的的最小值为（ ）| A．21 | B．38 | C．43 | D．44 |
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，求数列
