解题方法
1 . 已知数列
满足对任意的
，总存在
，使得
，则
可能等于（ ）
满足对任意的，总存在，使得，则可能等于（ ）A． | B．2022n | C． | D． |
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2 . 已知对任意正整数对
，定义函数
如下：
，
，
，则下列正确的是（ ）
，定义函数如下：，，，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知数列满足
，
.
(1)若
且
.
（ⅰ）当
成等差数列时，求k的值；
（ⅱ）当
且
，
时，求
及的通项公式.
(2)若
，
，
，
.设
是的前n项之和，求
的最大值.
满足，.(1)若
且.（ⅰ）当
成等差数列时，求k的值；（ⅱ）当
且，时，求及的通项公式.(2)若
，，，.设是的前n项之和，求的最大值.
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2022-04-08更新
|
1397次组卷
|
3卷引用：湖北省二十一所重点中学2023届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 在边长为2的等边三角形
纸片中，取边
的中点
，在该纸片中剪去以
为斜边的等腰直角三角形
得到新的纸片
，再取
的中点
，在纸片中剪去以
为斜边的等腰直角三角形
得到新的纸片
，以此类推得到纸片
，
，……，
，……，设的周长为
，面积为，则（ ）
纸片中，取边的中点，在该纸片中剪去以为斜边的等腰直角三角形得到新的纸片，再取的中点，在纸片中剪去以为斜边的等腰直角三角形得到新的纸片，以此类推得到纸片，，……，，……，设的周长为，面积为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-23更新
|
638次组卷
|
2卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题
5 . 数列的通项公式为
（n为正整数），其中
表示不超过x的最大整数，则
______ .
的通项公式为（n为正整数），其中表示不超过x的最大整数，则
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解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求；
(2)若
，记数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且．(1)求
；(2)若
，记数列的前n项和为，求证：．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数满足
，
，．
(1)证明：
．
(2)设是数列的前n项和，证明：
．
满足，，．(1)证明：
．(2)设
是数列的前n项和，证明：．
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2023高三·全国·专题练习
8 . 已知数列
，
，数列
的前n项和为
，问：是否存在正整数m，n，r，使得
成立？如果存在，请求出m，n，r的关系式；如果不存在，请说明理由
，，数列的前n项和为，问：是否存在正整数m，n，r，使得成立？如果存在，请求出m，n，r的关系式；如果不存在，请说明理由
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9 . 已知数列满足
，且，
是数列的前
项和，则（ ）
满足，且，是数列的前项和，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 记为数列的前项和，已知
，
是公差为2的等差数列.
(1)求证
为等比数列，并求的通项公式；
(2)证明：
.
为数列的前项和，已知，是公差为2的等差数列.(1)求证
为等比数列，并求的通项公式；(2)证明：
.
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