解题方法
1 . 已知正项数列满足:,,则以下结论正确的是( )
A.若时,数列单调递减 |
B.若时,数列单调递增 |
C.若时, |
D.若,数列的前项和,则 |
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2 . 设是正整数,如果存在非负整数使得,则称是好数,否则称是坏数.例如:,所以2是好数.
(1)分别判断是否为好数;
(2)若是偶数且是好数,求证:是好数,且是好数;
(3)求最少的坏数.
(1)分别判断是否为好数;
(2)若是偶数且是好数,求证:是好数,且是好数;
(3)求最少的坏数.
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名校
解题方法
3 . 已知函数定义域为R,满足,当时, .若函数的图象与函数的图象的交点为,,,(其中表示不超过的最大整数),则( )
A.是偶函数 | B. | C. | D. |
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2023-08-04更新
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2463次组卷
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7卷引用:模块二 大招13 类周期函数
(已下线)模块二 大招13 类周期函数(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(二)(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)(已下线)专题4 抽象函数问题(过关集训)(压轴题大全)山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知数列满足,.
(1)若数列为单调递减数列,求实数a的取值范围.
(2)当时,设数列前n项的和为,证明:当时,.
(1)若数列为单调递减数列,求实数a的取值范围.
(2)当时,设数列前n项的和为,证明:当时,.
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名校
解题方法
5 . 已知函数定义域为,满足,当时,.若函数的图象与函数的图象的交点为,(其中表示不超过的最大整数),则( )
A.是偶函数 | B. |
C. | D. |
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2023-05-05更新
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1494次组卷
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5卷引用:第16题 抽象函数与数列结合(一题多变)
6 . 如图,有一列曲线,,,…已知所围成的图形是面积为1的等边三角形,是对进行如下操作得到:将的每条边三等分,以每边中间部分的线段为边,向外作等边三角形,再将中间部分的线段去掉(,1,2,…)。记为曲线所围成图形的面积。则数列的通项公式________
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2023-04-14更新
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1192次组卷
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4卷引用:模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)
(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点2 累加法江西省五市九校协作体2023届高三第二次联考数学(文)试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知函数,记的最小值为,数列的前n项和为,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.若数列满足,则 |
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2023-03-23更新
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3010次组卷
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6卷引用:专题05导数及其应用(选择题)
专题05导数及其应用(选择题)专题12数列(选填题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(一)数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数a的取值集合;
(2)求证:对,都有.
(1)若恒成立,求实数a的取值集合;
(2)求证:对,都有.
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2023-03-15更新
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713次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22
(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22湖北省部分重点中学2022-2023学年高二下学期3月联合检测数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试(一)数学试题
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
9 . 等差数列的通项是,等比数列满足,,其中,且、、均为正整数.有关数列,有如下四个命题:
①存在、,使得数列的所有项均在数列中;
②存在、,使得数列仅有有限项(至少1项)不在数列中;
③存在、,使得数列的某一项的值为2023;
④存在、,使得数列的前若干项的和为2023.
其中正确的命题个数是( )个
①存在、,使得数列的所有项均在数列中;
②存在、,使得数列仅有有限项(至少1项)不在数列中;
③存在、,使得数列的某一项的值为2023;
④存在、,使得数列的前若干项的和为2023.
其中正确的命题个数是( )个
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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10 . 已知是数列的前项和,且,(),则下列结论正确的是( )
A.数列为等比数列 | B.数列为等比数列 |
C. | D. |
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2023-01-12更新
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4380次组卷
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9卷引用:专题5 数列 第2讲 数列通项与求和
(已下线)专题5 数列 第2讲 数列通项与求和(已下线)专题17 数列综合应用-3(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点4 奇偶分析法(已下线)等差数列与等比数列湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三下学期一模数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三二模数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷