1 . 设
是首项为1的等比数列，数列
满足
．已知
，
，
成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记
和
分别为和的前n项和．证明：
．
是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．（1）求
和的通项公式；（2）记
和分别为和的前n项和．证明：．
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2021-06-07更新
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50133次组卷
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104卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题2021年全国高考乙卷数学（文）试题（已下线）考点21 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点12 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点21 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题04数列求和及综合应用之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用之练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题二检测 数列（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）专题04数列求和及综合应用 讲案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密08 数列（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）押全国卷（文科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）浙江省2022届高三下学期高考前最后一练(一)数学试题（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题05 数列解答题（已下线）考点15 数列综合问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第04讲 数列求和（练）四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学（理）试题（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）2021年全国高考乙卷数学一题多解（已下线）专题6-2 数列求和归类-2福建省上杭县第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）【技巧归纳+能力拓展】专项突破二 数列（考点1 等差、等比数列的综合应用）四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）重组卷05（已下线）重组卷03（文科）（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷3年真题分类汇编《数列》解答题全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023届高三第七次模拟理科数学试题（已下线）专题08 数列（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题(讲）（已下线）第四节 数列求和 核心考点集训（已下线）第05讲 数列求和（练习）（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-2山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题（已下线）大招11错位相减法（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（分层练）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-1（已下线）题型17 5类数列求和（已下线）FHsx1225yl071（已下线）5.2 等差数列和等比数列（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-1专题29数列解答题（已下线）五年全国文科专题13数列解答题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练新疆新源县2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）河南省辉县市第一高级中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性考试数学理科试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.3.2 等比数列的前n项和 第二课时 等比数列的前n项和（2）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 期末测试卷陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市市中区2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.3等比数列 4.3.2等比数列的前n项和公式 第1课时 等比数列的前n项和湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）专题05数列求和（错位相减求和）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
2 . 设
是公比不为1的等比数列，为
，
的等差中项．
（1）求的公比；
（2）若
，求数列
的前
项和．
是公比不为1的等比数列，为，的等差中项．（1）求
的公比；（2）若
，求数列的前项和．
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2020-07-08更新
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54371次组卷
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134卷引用：四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题17 等差数列与等比数列-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题7.4 数列求和（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题7.4 数列求和（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点41 等比数列及其前n项和-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过宁夏回族自治区银川市宁夏大学附属中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）新高考2021届高三数学模拟预热卷试题（一）（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第一次校际联考文科数学试题（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点43 数列的求和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点41 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题7.4 数列求和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河南省洛阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题04数列求和及综合应用之练案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之练案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题04数列求和及综合应用 讲案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题03等差数列等比数列之讲案（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题1 数列的通项公式与求和-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期11月月考数学试题（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）考点13 数列概念及通项公式（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第04讲 数列求和（练）宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）第43讲 数列的求和（已下线）8.3 数列的求通项、求和（已下线）专题6-2 数列求和归类-2（已下线）专题6-2 数列求和归类-12023届甲卷预测信息卷(一)数学（理）试题湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（1）全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题广东省惠州仲恺高新区华实高级中学2023-2024学年高三上学期十一月月考数学试卷福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题四川省眉山市仁寿县两校2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷专题28数列解答题（已下线）五年全国理科专题14数列解答题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省渭南市临渭区尚德中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）第四章 数列测试 B提高练（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）江西省赣州市会昌县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期2月月考数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题（已下线）专题1.1 数列 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)山东省安丘市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广西南宁市第二十六中学等3校2022-2023学年高二下学期开学联合调研测试数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期2月测试数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 等比数列与数列综合求和-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷专题05数列求和（错位相减求和）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）
3 . 设数列{an}满足a1=3，
．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
．（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
您最近一年使用：0次
2020-07-08更新
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46710次组卷
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91卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（已下线）专题17 数列综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题08 数列——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）易错点07 数列-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题12 数列——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题19 数列的求和问题-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点24 数列的综合应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点32 等比数列的概念、通项公式与求和公式应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题6.4 数列求和（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点05 数列-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）重难点1 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）精做01 数列-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）专题4.2 数列-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.2 数列的通项与求和-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）解密04 数列求和及综合问题（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月31日）（已下线）解密11 数列的前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）预测07 数列-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】天津市静海区第一中学2021届高三下学期5月学生学业能力调研数学试题（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点44 数学归纳法-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点23 已知递推公式求同通项公式求数列的通项公式-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点43 数列的求和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题7.6 数学归纳法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学（理）试题北京五十七中2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向29 推理与证明-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题18 数列（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）专题04数列求和及综合应用 讲案 （理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密09 数列前n项和及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题23 数列通项公式的求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点07 数列求和、数列的综合应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）回归教材重难点01 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题06 数列解答题（已下线）第04讲 数列求和（讲）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）第43讲 数列的求和（已下线）专题05 递推数列变化无穷，合理构造顿显坦途（已下线）2020年高考新课标Ⅲ理科数学一题多解（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷5年真题分类汇编《数列》解答题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期9月月考文科数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题21 数列解答题（理科）-2专题28数列解答题（已下线）五年全国理科专题14数列解答题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 4.1-4.4综合拔高练（已下线）第四章 数列测试 A基础练（已下线）【新教材精创】第五章-复习与小结 -A基础练（已下线）第四章 数列（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）选择性必修第二册综合检测卷-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）北京市第三中学2021-2022学年高二下学期期中学业测试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题专题05数列求和（错位相减求和）
4 . 已知
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．
是公比大于0的等比数列，
．
（I）求和的通项公式；
（II）记
，
（i）证明
是等比数列；
（ii）证明
是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．（I）求
和的通项公式；（II）记
，（i）证明
是等比数列；（ii）证明
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2021-07-05更新
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17209次组卷
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32卷引用：四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题
四川省成都市石室中学2021-2022学年高三上学期专家联测卷（一）数学（理）试题2021年天津高考数学试题（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题7.5 数列的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）考点09 数列-备战2022年高考数学学霸纠错 （新高考专用）（已下线）专题07 数列的通项与数列的求和（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题19 数列解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）重组卷04（已下线）专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）专题11数列（已下线）五年天津专题09数列（已下线）专题10 《数列》中的高考真题训练）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3等比数列C卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）广西南宁市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷河南省驻马店经济开发区高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 等比数列的各项均为正数，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
的各项均为正数，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2021-08-28更新
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11142次组卷
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24卷引用：四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题
四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学(理科)试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学（文科）试题四川省内江威远中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三上学期11月第二次调研数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学、吴忠中学青铜峡分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省渭南市尚德中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题12 数列大题专项训练（已下线）第四章 数列 讲核心 02山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省信阳市浉河区新时代学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题1.3等比数列检测题 A卷（基础巩固）新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题4.3.2 等比数列的前n项和公式练习黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4.3.2讲 等比数列的前n项和公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知等差数列的前项和为，公差
，且
，，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，
①求数列的前项和；
②若不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值．
的前项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
是首项为1，公比为3的等比数列，①求数列
的前项和；②若不等式
对一切恒成立，求实数的最大值．
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2023-11-17更新
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3053次组卷
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10卷引用：四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，，且．，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-03-07更新
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2650次组卷
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7卷引用：四川大学附属中学(四川省成都市第十二中学)2022—2023学年高三下学期二诊热身考试理科数学试题
8 . 已知为等差数列，前n项和为
，
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和
.
为等差数列，前n项和为，是首项为2的等比数列，且公比大于0，.（Ⅰ）求
和的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前n项和.
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2017-08-07更新
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23250次组卷
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65卷引用：四川省达州市2018届高三上期10月同步测试题（二）文科数学试题
四川省达州市2018届高三上期10月同步测试题（二）文科数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）重庆市梁平区2018届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题西北师大附中2018届高三一调文科数学试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题【市级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学（文）试题【校级联考】河南省顶级名校2019届高三质量测评数学理试题（已下线）2019年9月25日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-等差数列与等比数列的综合应用（已下线）2019年9月27日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-等差数列与等比数列的综合应用（1）专题6.4 数列求和（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.4 数列求和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.5 数列的综合应用（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 等差、等比数列与数列求和（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省汕头市金山中学2018-2019学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题6.4 数列求和（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题6.4 数列求和（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题14 数列综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项山东省泰安第二中学2020届高三11月月考数学试题山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题14 盘点数列的前n项和问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题河南省新乡市原阳县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题6.5 数列的综合应用（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和天津市实验中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段检测数学试题天津市河西区天津实验中学2024届高三上学期第二次月考数学试题四川省宜宾市棠湖高级中学2023-2024学年高二上学期阶段测试三（12月月考）数学试题（已下线）专题21 数列解答题（文科）-3专题11数列广西桂林中山中学2017-2018学年高二上学期段考数学（理）试卷2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题 第2章 数 列湖北省重点高中2017-2018届高一下学期联考期中考试理科数学试题【全国校级联考】湖北省重点高中2017-2018届高一下学期联考期中考试文科数学试题吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2018年12月27日 《每日一题》（理数）人教必修5+选修2-1（高二上期末复习）-等差、等比数列的综合应用智能测评与辅导[文]-数列的综合应用智能测评与辅导[理]-等比数列（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业5等比数列天津市宝坻区大口屯高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题天津市第九十五中学2019-2020学年高二下学期3月线上测试数学试题河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学（理科）试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 数列单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破（人教A版2019选择性必修第二册）江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（2）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙平高、永顺平高等七校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
解题方法
9 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：
是等比数列．
(2)设
，求数列的前n项和．
满足，．(1)证明：
是等比数列．(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-09-08更新
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2304次组卷
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7卷引用：四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题四川省成都市经济技术开发区实验中学校2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省成都市教育科学研究院附属实验中学2024届高三一模适应性考试数学（理）试题陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高三上学期零模调研数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【练】高三逆袭之路突破90分（已下线）每日一题 第4题 差比相乘 错位相减（高三）
解题方法
10 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，且
，
（
且
）．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
的前n项和为，且，（且）．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-11-19更新
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2215次组卷
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10卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题
四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）文科数学试题四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题陕西省榆林市府谷县府谷中学2024届高三上学期第三次联考（月考）数学（文）试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
