1 . 已知直线与直线,点是与轴的交点.过作轴的垂线交于点,过作轴的垂线交于点,过作轴的垂线交于点,过作轴的垂线交于点,依此方法一直继续下去,可得到一系列点,,则______ ;设的坐标为,则数列的前项和为______ .
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2 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)证明:对任意的且,都有:.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明:;
(3)证明:对任意的且,都有:.
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2023-07-06更新
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1180次组卷
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6卷引用:广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考(一)数学试题(已下线)高二数学下学期期末押题试卷01陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题(已下线)第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性(单调区间) 微点3 含参函数单调性(单调区间)综合训练(已下线)专题突破卷10 导数与不等式证明
3 . 已知是各项均为正数的等比数列,其前n项和为,,且,,成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和;
(3)设,,证明:.
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名校
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若在区间上单调递增,求a的取值范围;
(2)证明:,
(1)若在区间上单调递增,求a的取值范围;
(2)证明:,
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2022-05-27更新
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1326次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
5 . 已知函数,若对于正数,直线与函数的图像恰好有个不同的交点,则___________ .
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2022-01-21更新
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2527次组卷
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9卷引用:天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安高级中学、南京市外国语学校2020届高三下学期第四次模拟数学试题(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编上海市华东师范大学附属东昌中学2022届高三下学期阶段检测数学试题湖南省湘西州吉首市2022年第一届中小学生教师解题大赛数学试题上海交通大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-1山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-3
6 . 已知数列{an}和{bn}满足a1=1,b1=0,4an+1=3an﹣bn+4,4bn+1=3bn﹣an﹣4.
(1)求{an}的通项公式;
(2)我们知道,对的放缩,如;;.若记{an}的前n项和为Sn,试证: .
(1)求{an}的通项公式;
(2)我们知道,对的放缩,如;;.若记{an}的前n项和为Sn,试证: .
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2020-10-14更新
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985次组卷
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4卷引用:福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题
福建省莆田市2020-2021学年高二上学期数学期末考试数学试题(已下线)期末测试一(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版必修5)(已下线)专题2.4+数列单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(苏教版必修5)2020届浙江省杭州市第四中学高三上学期10月月考数学试题
7 . 已知数列是首项为1的等差数列,数列是公比不为1的等比数列,且满足,,
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,记数列的前n项和为,求证:对任意的,都有;
(3)若数列满足,,记,是否存在整数,使得对任意的 都有成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求数列,的通项公式;
(2)令,记数列的前n项和为,求证:对任意的,都有;
(3)若数列满足,,记,是否存在整数,使得对任意的 都有成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2020-07-09更新
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966次组卷
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2卷引用:天津市第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末质量调查数学试卷
名校
8 . 已知正项数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求的取值范围;
(3)若,从数列中抽出部分项(奇数项与偶数项均不少于两项),将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时,求所有满足条件的等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求的取值范围;
(3)若,从数列中抽出部分项(奇数项与偶数项均不少于两项),将抽出的项按照某一顺序排列后构成等差数列.当等差数列的项数最大时,求所有满足条件的等差数列.
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2019-11-14更新
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2274次组卷
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8卷引用:上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第7课时 课后 数列的求和江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高三11月月考数学试题江苏省盐城市盐城中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题天津市五所重点校2023届高三一模数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练天津市新华中学2024届高三下学期数学统练6
9 . 设函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当,且时证明不等式:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性;
(3)当,且时证明不等式:.
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