1 . 已知数列满足，且.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足，求的前项和.

2 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

3 . 设为等差数列的前n项和，是正项等比数列，且.在①，②，③这三个条件中任选一个，回答下列问题：
(1)求数列和的通项公式；
(2)如果，写出的关系式，并求的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知数列的各项均为正数，前项和为， ．
(1)求数列的通项公式；
(2)设 ，求数列的前项和．

5 . 设首项为1的数列的前项和为，若，则下列结论正确的是（　　）

A．数列为等比数列

B．数列的通项公式为

C．数列为等比数列

D．数列的前n项和为

6 . 已知数列满足，且．
(1)求及数列的前项和；
(2)记，数列的前项和为，求.

7 . 在数列中，，，则______．

8 . 已知数列,则________．

9 . 已知数列为等比数列，正项数列满足，且，.
(1)求和的通项公式；
(2)若从中去掉与数列中相同的项后余下的项按原来的顺序组成数列，设，求.

10 . 已知数列和的通项公式分别是，．集合元素按照从小到大的顺序排列，构成数列，则数列的前62项和________．