1 . 已知数列满足，，，，且是，的等比中项.
(1)求的值；
(2)求数列的前n项和.

2 . 已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足
(1)求数列和的通项公式；
(2)令求数列的前n项和；

3 . 已知数列满足.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

4 . 给定数列，若满足，对于任意的，都有，则称为“指数型数列”.
(1)已知数列的通项公式为，证明：为“指数型数列”；
(2)若数列满足：；
（I）判断是否为“指数型数列”，若是给出证明，若不是说明理由；
(Ⅱ)若，求数列的前项和.

5 . 已知集合，，将中的所有元素按从小到大的顺序排列构成一个数列，设数列的前项和为，则使得成立的最小的的值为_____________.

6 . 已知数列满足，，.
（1）求数列的前30项和；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 我们把叫“费马数”（费马是十七世纪法国数学家）．设，，设数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若，则数列的前21项和___________.

9 . 由整数构成的等差数列满足.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列的通项公式为，将数列，的所有项按照“当n为奇数时，放在前面；当n为偶数时、放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列，，，，，，，，，……，求数列的前项和.

10 . 已知数列的前项和为.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列，表示不超过的最大整数，求的前1000项和.