1 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

2 . 在数列中，已知，．
(1)求证：是等比数列．
(2)求数列的前n项和．

3 . 已知等比数列的各项均为正数，前n项和为，若，．

(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

4 . 已知数列的首项，且满足．
(1)证明：是等比数列；
(2)求数列的前n项和．

5 . 设为数列的前项和，且满足：.
(1)设，证明是等比数列；
(2)求.

6 . “”表示不大于x的最大整数，例如：，，．下列关于的性质的叙述中，正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若数列中，，，则

D．被3除余数为0

7 . 已知数列满足：，且．设．
(1)证明：数列为等比数列，并求出的通项公式；
(2)求数列的前2n项和．

8 . 在数学课堂上，教师引导学生构造新数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,3,2；第2次得到数列1,4,3,5,2；…；第次得到数列1，，2；…记，数列的前项为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列是等差数列，，记为数列的前项和，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求，.

10 . 已知与都是正项数列，的前项和为，，且满足，等比数列满足，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，求满足不等式的自然数n的最小值．